文档介绍：2021 九年级数学圆的知识点归纳总结
想要学好数学就要勤于思考，不能偷懒。对于自己弄不懂的
题目和解题思路，不要急着问老师，静下心来认真分析和研
究，做到自己解决，实在是想不出来在问老师。下面
2021 九年级数学圆的知识点归纳总结
想要学好数学就要勤于思考，不能偷懒。对于自己弄不懂的
题目和解题思路，不要急着问老师，静下心来认真分析和研
究，做到自己解决，实在是想不出来在问老师。下面是小编
整理的九年级数学圆的知识点归纳总结，仅供参考希望能够
帮助到大家。
九年级数学圆的知识点归纳总结
1. 点与圆的位置关系及其数量特征：如果圆的半径为 r ，
点到圆心的距离为 d，则
①点在圆上 d=r; ②点在圆内 dd>r.
二 . 圆的对称性 :
与圆相关的概念：④同心圆：圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆。⑤等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的
两个圆是等圆。
⑥等弧：在同圆或等圆中， 能够互相重合的弧叫做等弧。
⑦圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角 .
⑧弦心距 : 从圆心到弦的距离叫做弦心距 .
圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦
所对的两条弧。
推论：平分弦 ( 不是直径 ) 的直径垂直于弦，并且平分弦
所对的两条弧。
说明：根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线
来说，如果具备：
①过圆心 ; ②垂直于弦 ; ③平分弦 ; ④平分弦所对的优弧 ;
⑤平分弦所对的劣弧。
上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。
定理：在同圆或等圆中 , 相等的圆心角所对弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。
推论 : 在同圆或等圆中 , 如果两个圆心角、两条弧、两条
弦或两条弦的弦心距中有一组量相等 , 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 .
. 圆周角和圆心角的关系 :
圆周角的定义 : 顶点在圆上 , 并且两边都与圆相交的角 ,
叫做圆周角 .
圆周角定理 ; 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 .
推论 1: 同弧或等弧所对圆周角相等 ; 反之，在同圆或等圆
中，相等圆周角所对弧也相等 ;
推论 2: 半圆或直径所对的圆周角是直角 ;90 °的圆周角
所对的弦是直径 ;
. 确定圆的条件 :
理解确定一个圆必须的具备两个条件:
经过一点可以作无数个圆 , 经过两点也可以作无数个圆 ,
其圆心在这个两点线段的垂直平分线上 .
定理 : 不在同一直线上的三个点确定一个圆.
三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的
概念 :
三角形的外接圆和圆的内接三角形: 经过一个三角形
三个顶点的圆叫做这个三