文档介绍：椭 圆 的
离 心 率 专
题 训
练
一．选择题（共
29 小题）
1．椭圆
的左右焦点分别为
13．（ 2015?高安市校级模拟）椭圆 C： + =1 （ a＞b＞ 0）的左焦点为 F，若 F 关于直线
x+y=0
A ．
的对称点B．
A 是椭圆
C．
C 上的点，则椭圆
D ． 一 l
C 的离心率为（
）
14．已知 F1， F2 分别为椭圆
+ =1（ a＞ b＞ 0）的左、右焦点，
P 为椭圆上一点，且
PF2
垂直于 x 轴．若 |F1 2
2
）
F |=2|PF |，则该椭圆的离心率为（
A ．
B．
C．
D ．
15．已知椭圆
（ a＞ b＞0）的两焦点分别是
F1， F2，过 F1 的直线交椭圆于 P，Q
两点，若 |PF2
1 2
1
1
）
|=|F F |，且 2|PF |=3|QF
|，则椭圆的离心率为（
A ．
B．
C．
D．
16．已知椭圆 C：
的左、右焦点分别为
1
2
，O 为坐标原点， M
F ， F
为 y 轴正半轴上一点，直线
MF 2 交 C 于点 A ，若 F1A ⊥ MF 2，且 |MF2|=2|OA| ，则椭圆 C 的
离心率为（
）
A ．
B ．
C．
D．
17．已知椭圆 C 的中心为 O，两焦点为
1
2
|=2| |=2|
|，
F
、F ，M 是椭圆 C 上一点，且满足 |
则椭圆的离心率 e=（
）
A． B． C． D．
18．设
F1， F2 分别是椭圆
+ =1（ a＞ b＞0）的左右焦点，若在直线
x=
上存在点
P，
使△ PF1F2 为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（A．（0， ） B．（0， ） C．（ ，1）
D．（
）
， 1）
19．点 F 为椭圆 + =1（ a＞ b＞ 0）的一个焦点，若椭圆上在点 A 使 △ AOF 为正三角形，
那么椭圆的离心率为（
）
A ．
B ．
C．
D． ﹣1
20．已知椭圆 C：
2
2
2
，若 C 上存在点 M，过点 M 引
=1（ a＞b＞ 0）和圆 O： x +y =b
圆 O 的两条切线，切点分别为
E， F，使得 △ MEF 为正三角形，则椭圆
C 的离心率的取值
范围是（
）
A．[ ， 1） B．[
，1） C．[
，1） D．（1， ]
21．在平面直角坐标系 xOy 中，以椭圆 + =1（ a＞ b＞ 0）上的一点 A 为圆心的圆与 x
轴相切于椭圆的一个焦点，与 y 轴相交于 B ，C 两点，若 △ ABC 是锐角三角形，则该椭圆
的离心率的取值范围是（ ）
A．（ ， ） B ．（ ，1） C．（ ，1）D．（0， ）
22．设 F1、 F2 为椭圆 C：
+
=1（ a＞ b＞0）的左、右焦点，直线
l 过焦点 F2 且与椭圆
交于 A ，B 两点，若 △ABF 1 构成以 A 为直角顶点的等腰直角三角形，设椭圆离心率为
e，
则 e2=（
）
A．2﹣
B ．3﹣
C． 11﹣ 6
D．9﹣6
23．直线 y=kx 与椭圆 C：
+
=1（ a＞ b＞ 0）交于 A 、B 两点， F 为椭圆 C 的左焦点，
且 ?
=0，若 ∠ ABF ∈