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以下建议针对非数学系的新人,可以有计划的学,比赛是3个人的事情,所以下面涉及的知识仅靠一个人是不太可能胜任的(不排除有大牛人),这时候队友的分工协作就尤为重要了。
首先是我擅长的离散型的模型。如果你是计算机专业的,又有ACM经验的话,那么你可以大展身手了。不过对于非计算机专业的同学(比如当年的我)来说,应该是没有什么算法的经验了,所以恒心和毅力,对队友的信任,以及RP值(这点我超级自信)就非常重要了。
模型方面:姜启源的那本《数学模型》第三版,谢金星的《优化建模与LINDO/LINGO软件》就可以了,不用抱着一堆书结果什么都看不了。
算法的实现对于数学建模起着决定性的作用,一般要会以下算法。不过不用像计算机专业的那样,追求log n或者n或者nlog n的算法复杂度,只要能出结果就行,10min还是20min都可以。不过千万不要用LINGO求解TSP啊,要好多年才出结果。
1、动态规划(工序调度,排课表,排比赛场次)
2、 0-1规划(投资,下料,运输)
3、线性规划(投资,下料,运输)
4、图的一系列问题(深度广度搜索,遍历,TSP,着色等等)
5、网络流(多半转化成规划问题)
6、最好能掌握神经网络,遗传,模拟退火,蚁群,禁忌搜索中的一种或多种,因为离散的赛题多半是组合优化的问题,大多数模型在现有算法能力下是没有精确解的(二维下料,排课表,TSP等等),所以启发式算法就显得尤为重要,比如遗传算法,,但是一定要弄清原理,知道怎么编码,怎么确定种群规模和遗传代数,怎么确定遗传概率和交叉概率。怎么避免早熟,怎么跳离局部最优。
软件方面:
1、 C/C++/JAVA/BASIC。随便会一种就可以,C的算法效率绝对比MATLAB高出很多,所以一般的算法还是用C实现吧。
2、 MATLAB。很无敌的数学软件,不多介绍了,最好能掌握神经网络工具箱和遗传算法工具箱的使用方法。算法的话,它可以实现的的C/C++也可以,用什么就看个人喜好了。
3、 LINGO