文档介绍：R々—盟韭L—一*女{—卫生吐丝一{q—螳螋Ⅱ盟盟一静酱宦手辩技六警博士学位论文题㈨戤,目!壁鳖堕堕堕塑塑垡墼塑重垒!竖!!!生￡!!!!!!!业!墅!!!:!!:望!!墅坚!!!坚!:￡!!!!!!!竺苎作者姓名篮塑盟指导教师姓名、职务堂型垫丝堡密码学论文提交Et婀二00^年九月摘要低密度校验码(Low—DensityParity—CheckCodes,简写为LDPC)是当前信息编码研究的热点,已在深空通信、卫星通信、光纤通信、磁\光存储、ADSL、无线局域网等领域得到应用,并被视为未来最有发展潜力的一类编码。Tanner图是研究低密度校验码的重要工具。本文主要研究了线性分组码校验矩阵与相关联的Tanner图中圈的关系,以及低密度校验码的代数构造,得到以下成果:(1),;(2)给出了校验矩阵关联的Tanner图围长为2足的三个等价条件;(3)提出了一种直接由给定校验矩阵确定关联的Tanner图围长的算法,以及一种直接由给定校验矩阵计算关联的Tanner图最短圈数量的算法;(4)提出了一种基于有限循环群构造准循环低密度校验码的方法;(5)提出了一种基于有限域构造正则低密度校验码的方法:(6)提出了三种基于素域构造准循环低密度校验码的方法。关键词:低密度校验码Tanner图循环群有限域素域AbstractLow—densityparity-check(LDPC),,icopticalrecorder,ADSL,c;—densityparity’--,onstructionoflow—densityparity-:(1)Theconceptof2k—cycle—matrixisproposed,oonecorrespondencebetween2k-cycle—matricesincludedinparity·checkmatricesandcyclesoflength·2kintheass&-ciatedTannergraphsisproved.(2)ThreeequivalentconditionsforthegirthofassociatedTannergraphofgivenparity-checkmatrixtobe2kareproposed.(3),alsowithanalgorithmtocountshortestcycles.(4)AmethodtOconstructquasi-cycliclow—densityparity·checkcodesfromfinitecyclicgroupsisproposed.(5)Amethodtoconstructregularlow—densityparity—checkcodesfromfinitefieldsispro-posed.(6)ThreemethodtOconstructquasi·cycliclow-densityparity·:Low—densityparity-check(LDPC)code,Tannergraph,cyclicgroup,finitefield,,除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果;,:里查∑兰幺』蔓日期: