计算机数学基础模拟试题.docx

文档介绍：《计算机数学基础(2)»模拟试题
3分，共15分)
一？.一-2……一
*的近似值X=X10，若满足xx
),则称x有4位有效数字。

22

22
102
2
(x2,y2),…，(xn,yn)o那么参数a,a1,a2使误差平方和取最小值的解。
n
b
.设求积公式f(x)dxAf(xk),若对的多项式积分公式精确成
a
k0
立，而至少有一个 m+1
次多项式不成立，则称该求积公式具有
m次精确度。
三、计算题(每小题15分，共60分)
12xi 3x2 3x3
15

18x1 3x2 x315,计算过程保留4位小数。
XI x 2 x3
=4即n=8,用复化抛物线求积公式计算积分

01n(1
)dx ,计算过程保留4
位小数。
13 .用牛顿法解方程x e x0在乂 =附近的近似根，要求
xn1 x n
o计算过
程保留5位小数。
14 .取h=,用改进欧拉法预报-校正公式求初值问题
y x y y(0) 1
2
在x=,处的近似值。
计算过程保留3位小数。
四、证明题(10分)

x
0
1
2
3
4
5
F(x)
-7
-4
5
26
65
128
求证由此构造的牛顿插值多项式的最高次哥的系数为1
参考答案
3分，共15分）
一、单项选择题（每小题
D.
A.
C.
B.
.
、填空题（每小题
3分，共15分）
T021
高28赛德尔
2x-1
16
101

n
9. (yk
k 1
.不超过 m次
三、计算题（每小
题12
. [A …6产 18
n

(Xk))或(yka。a〔与a2Xk)
k1
15分，共60分）
15
15（选a21=-18为主
元）
18
।2
)
(「2,18
「3)
1
r3—r21

X3=
12
r2
15—18
「「1
15318
1
—
「1
1815




15

X2=
Xi=
T
方程组的解为x=,
2、
=8,h=(12-0)/8=,f(x)=ln(1+x),计算列表
k
X
f(Xk)=ln(1+Xk2)
端点
奇数号
偶数号
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
2
0 ln(1 X )dx
h
31f o
f8 4( f 1 f3 f5 f7) 2( f