文档介绍：单元测试 ( 五)
不等式与不等式组
( 时间： 45 分钟
总分： 100 分 )
一、选择题 ( 每小题 3
分，共 24 分)
1
．下列说法中正确的是 ( D)
A
(2) 解不等式组： 并在数轴上表示其解集．
解：解不等式①，得
解不等式②，得 x≤ 4.
∴不等式组的解集为－ 1<x≤ 4.
解集在数轴上表示为：
3（ 2k＋ 5）
的值不大于代数式
5k＋ 1 的值，求 k 的取值范围．
14．(8 分 ) 若代数式
2
解：由题意，得
3（ 2k＋ 5）
≤ 5k＋1.
2
13
解得 k≥ 4 .
－ 2x＋ 3≥－ 3，①
15. (8 分 )( 呼和浩特中考 ) 已知实数 a 是不等于 3
的常数，解不等式组 1
1
并依据 a 的取值情况写
2
（ x－ 2a）＋ x<0. ②
2
出其解集．
解：解不等式①，得
x≤3.
解不等式②，得 x<a.
∵ a 是不等于 3 的常数，
∴当 a>3 时，不等式组的解集为
x≤3；
当 a<3 时，不等式组的解集为
x<a.
16．(10 分 ) 定义新运算：对于任意实数 a，b，都有 a⊕b＝ a(a －b) ＋ 1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如： 2⊕5＝ 2×(2 － 5)＋1
2× (－3) ＋ 1
＝－ 6＋1
＝－ 5.
求 (－2) ⊕ 3的值；
若 3⊕ x 的值小于 13，求 x 的取值范围，并在数轴上表示出来．解： (1)( － 2) ⊕3＝－ 2×( － 2－ 3) ＋ 1
＝－ 2×( －5) ＋1
10＋1
11.
∵ 3⊕ x＜ 13，
∴ 3(3 － x) ＋ 1＜13.
解得 x＞－ 1.
解集在数轴表示为：
17. (10 分 )( 重庆校级二模
2
100 m，卫生间和厨房共
) 小明家准备用 15 000 元装修房子，新房的使用面积包括居室、客厅、卫生间和厨房共
2
10 m，厨房和卫生间装修工料费为每平方米 200 元，为卫生间和厨房配套卫生洁具和厨房
厨具还要用去 400 元，则居室和客厅的装修工料费每平方米用多少元才能不超过预算？
解：设居室和客厅的装修工料费每平方米用 x 元才能不超过预算，由题意，得
200× 10＋ 400