文档介绍：2011年MBA/MPA/联考综合真题及解析
一、问题求解:第1~15小题,每小题3分,共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中,只有一项是符合要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1、已知船在静水中的速度为28km/h,河水的流速为2 km/h,则此船在相距78 km的两地间往返一次所需时间是( )
(A) (B) (C) (D) (E)4h
1. 答案为(B)
解析:所求时间
2、若实数满足,则( )
(A) (B) (C) (D) (E)
3、某年级60年学生中,有30人参加合唱团、45人参加运动队,其中参加合唱团而未参加运动队的有8人,则参加运动队而未参加合唱团的有( )
(A)15人(B)22人(C)23人(D)30人(E)37人
答案为(C)
解析:如图所示
所述为(人)
4、现有一个半径为R的球体,拟用刨床将其加工成正方体,则能加工成的最大正方体的体积是( )
(A) (B) (C) (D) (E)
答案为(B)
解析:所求最大正方体应是球体的内切正方体,
设正方体边长为,则
从而
5、 2007年,某市的全年研究与试验发展(R&D)经费支出300亿元,比2006年增长20%,该市的GDP为10000亿元,比2006年增长10%,2006年,该市的R&D经费支出占当年GDP的( )
(A)% (B)2% (C)% (D)% (E)3%
答案为(D)
解析:设2006年R&D为a,GDP为b,
由已知,从而
6、现从5名管理专业、4名经济专业和1名财会专业的学生中随机派出一个3人小组,则该小组中3个专业各有1名学生的概率为( )
(A) (B) (C) (D) (E)
答案为(E)
解析:总选派方法为(种),所述事件的选派方法为(种),
因此:所求概率。
7、一所四年制大学每年的毕业生七月份离校,新生九月份入学。该校2001年招生2000名,之后每年比上一年多招200名,则该校2007年九月底的在校学生有( )
(A)14000名(B)11600名(C)9000名(D) 6200名(E)3200名
答案为(B)
解析:2007年九月底,共有四个年级,其人数依次为:
2000+3200,2000+4200,2000+5200,2000+6200,
从而总人数为42000+18200=8000+3600=11600人。
8、将2个红球与1个白球随机地放入甲、乙、丙三个盒子中,则乙盒中至少有1个红球的概率为( )
(A) (B) (C) (D) (E)
答案为(D)
解析:三个球放入甲、乙,丙三个盒子中,总放法为33=27,
乙盒中至少有1个红球的放法为13+223=15,
从而所求概率为。
9、如图1,四边形ABCD是边长为1的正方形,弧AOB, BOC, COD, DOA均为半圆,则阴影部分的面积为( )
(A) (B)
(C) (D)
(E)
答案是(E)
解析:可求白色区域面,
从而阴影面积
10、3个3口之家一起观看演出,他们购买了同一排的9张连座票,则每一家的人都坐在一起的不同做法有
(B) (C) (D) (E)
答案是(D)
解析:先将每家看作一个整体,则共有种排法,
而对于每个家庭,又各有种不同排法,
因此总排法为
11、设P是园+=2上的一点,该圆在点P的切线平行线直线,则点P的坐标为(<, SPAN style="mso-spacerun: yes"> )
(A)(-1,1) (B)(1,-1) (C)(0,) (D)(,0) (E)(1,1)
答案是(E)
解析:设P点坐标为,则圆与P点的切线为,
到切线距离,得,,
从而圆在P点的切线为或,
即或,
满足条件的只有,这一组。
12、设是小于12的三个不同的质数(素数),且|,则( )
(A)10 (B)12 (C) 14 (D) 15 (E) 19
答案是(D)
解析:用穷举法,,,
因此。
13、在年底的献爱心活动中,某单位共有100人参加捐款,经统计,捐款总额是19000元,个人捐款数额有100元、500元和2000元三种,该单位捐款500元的人数为( )
(A)13 (B) 18 (C)25 (D) 30 (E)38
答案为(A)
解析:设捐款100元,500元和2000元的人数分别为(人)
则
因此: 。
14、某施工队承担了开凿一条长为2400m隧道的工程,在掘进了400m后,由于改进了实施工艺,每天比原计划多掘进2m,最后提前50天完成了施工任务,原计划施工工期是( )
(A)200天(B)240