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2015-16-2课堂练****50题
1. 一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，如此他所乘的火箭相对于地球的速度应是多少？(c表示真空中光速)
止在实验室中的m+子(不稳定的粒子)的寿命为×10-6 m，而当它相对于实验室运动时实验室中测得它的寿命为×10-6 s．试问：这两个测量结果符合相对论的什么结论？m+子相对于实验室的速度是真空中光速c的多少倍？
解：它符合相对论的时间膨胀(或运动时钟变慢)的结论
设m+子相对于实验室的速度为v
m+子的固有寿命t0×10-6 s
m+子相对实验室作匀速运动时的寿命t0×10-5 s
按时间膨胀公式：
移项整理得：
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c
×108 m/s增加到v2×108 m/s必须对它作多少功？ (电子静止质量me ＝×10-31 kg)
解：根据功能原理，要作的功 W = DE
根据相对论能量公式 DE = m2c2- m1c2
根据相对论质量公式
∴＝×10-14 J＝×105 eV
21. 一质量m = kg的物体，在弹簧的力作用下沿x轴运动，平衡位置在原点. 弹簧的劲度系数k = 25 N·m-1．
(1) 求振动的周期T和角频率w．
(2) 如果振幅A =15 cm，t = 0时物体位于x = cm处，且物体沿x轴反向运动，求初速v0与初相f．
(3) 写出振动的数值表达式．
解：(1)
s
(2) A = 15 cm，在 t = 0时，x0 = cm，v0 < 0
由
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得 m/s
或 4p/3
∵x0 > 0 ，
∴
(3) (SI)
22.
一平面简谐波沿x轴正向传播，其振幅为A，频率为n ，波速为u．设t = t＇时刻的波形曲线如下列图．求
(1) x = 0处质点振动方程；
(2) 该波的表达式．
解：(1) 设x = 0 处质点的振动方程为
由图可知，t = t＇时
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所以 ，
x = 0处的振动方程为
(2) 该波的表达式为
23.
一列平面简谐波在媒质中以波速u = 5 m/s沿x轴正向传播，原点O处质元的振动曲线如下列图．
(1) 求解并画出x = 25 m处质元的振动曲线．
(2) 求解并画出t = 3 s时的波形曲线．
解：(1) 原点O处质元的振动方程为
， (SI)
波的表达式为 ， (SI)
x = 25 m处质元的振动方程为
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， (SI)
振动曲线见图 (a)
(2) t = 3 s时的波形曲线方程 ，