文档介绍：运筹学概况简述
运筹学(Operations Research)
直译为“运作研究”。
运筹学是运用科学的方法(如分析、试验、量化等)来决定如何最佳地运营和设计各种系统的一门学科。
运筹学概况简述
运筹学能够对经济管理系统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排,为决策者提供有依据的最优方案,以实现最有效的管理。
通常以最优、最佳等作为决策目标,避开最劣的方案。
运筹学的产生和发展
运筹学思想的出现可以追溯到很早—“田忌齐王赛马”(对策论)、孙子兵法等都体现了优化的思想。
“运筹学”这一名词最早出现在第二次世界大战期间——美、英等国家的作战研究小组为了解决作战中所遇到的许多错综复杂的战略、战术问题而提出的。
运筹学的产生和发展
战后这些研究成果被应用到生产、经济领域,并得到迅速发展——有关理论和方法的研究、实践不断深入。
数学对运筹学的作用——是有关理论和方法的研究基础,是建立运筹学模型的工具。
计算机的发展,促进运筹学的进一步发展——高速、可靠的计算是运筹学解决问题的基本保障。
运筹学的分支
线性规划
非线性规划
整数规划
动态规划
多目标规划
随机规划
模糊规划等
图与网络理论
存储论
排队论
决策论
对策论
排序与统筹方法
可靠性理论等
运筹学的推广应用前景
据美劳工局1992年统计预测:社会对运筹学应用分析人员的需求从1990年到2005年,其增长百分比预测为73%,增长速度排到各项职业的前三位。
运筹学在国内或国外的推广应用前景是非常广阔的。
建立线性规划模型的过程可以分为四个步骤:
(1)设立决策变量;
(2)用决策变量的线性函数表示目标,并确定是求极大(Max)还是极小(Min);
(3)明确约束条件并用决策变量的线性等式或不等式表示;
(4)根据决策变量的物理性质研究变量是否有非负性。
企业生产计划
奶制品的生产与销售
空间层次
工厂级:根据外部需求和内部设备、人力、原料等条件,以最大利润为目标制订产品生产计划;
车间级:根据生产计划、工艺流程、资源约束及费用参数等,以最小成本为目标制订生产批量计划。
时间层次
若短时间内外部需求和内部资源等不随时间变化,可制订单阶段生产计划,否则应制订多阶段生产计划。
本节课题
例1 加工奶制品的生产计划
1桶牛奶
3公斤A1
12小时
8小时
4公斤A2
或
获利24元/公斤
获利16元/公斤
50桶牛奶
时间480小时
至多加工100公斤A1
制订生产计划,使每天获利最大
35元可买到1桶牛奶,买吗?若买,每天最多买多少?
可聘用临时工人,付出的工资最多是每小时几元?
A1的获利增加到 30元/公斤,应否改变生产计划?
每天:
1桶牛奶
3公斤A1
12小时
8小时
4公斤A2
或
获利24元/公斤
获利16元/公斤
x1桶牛奶生产A1
x2桶牛奶生产A2
获利 24×3x1
获利 16×4 x2
原料供应
劳动时间
加工能力
决策变量
目标函数
每天获利
约束条件
非负约束
线性规划模型(LP)
时间480小时
至多加工100公斤A1
50桶牛奶
每天