二次函数应用知识点.方法.doc

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二次函数的应用 济宁学院附中 李涛
1. 二次函数的解析式三种形式：
1. 一般式：（，


二次函数的应用 济宁学院附中 李涛
1. 二次函数的解析式三种形式：
1. 一般式：（，，为常数，）；
2. 顶点式：（，，为常数，）；
3. 交点式：（，，是抛物线与轴两交点的横坐标）.
2. 二次函数的性质： 二次函数抛物线， 数形结合记心间，先记开口和顶点，
在记对称轴最值点 ，一般式化顶点式，所有规律便出现
3. 用待定系数法求二次函数的解析式
（1）已知图像上三点或三对、的值，通常选择一般式，一般式：..
（2）已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式，顶点式：.
（3）已知图像与轴的交点坐标、，通常选用交点式，交点式：：.
二次函数的应用
一般得到y=ax2+bx+c(a≠0)，利用公式法，当x= -时. 或化成顶点，或两根式对称性法：对称轴是直线x=，求出实际问题的最大值。
常见题型：（1）运用二次函数知识求最大（小）值、决策类问题；
（2）用二次函数知识图形的面积问题；
（3）用二次函数知识解决抛物题线形的图形问题。（4）纯应用
抽象
转化
友情提示：遇到实际问 二次函数问题 建立合适的二次函数解析式。
代数类--利润的最值问题 利润=售价-进价，总利润=单个利润 * 销售量
2. 几何类应用题 ---面积的最值问题
方法：1设出适当的自变量，和需要求的因变量（加单位）
，列出函数关系式.
（最值，增减性）解决最大、最小问题
（单位，完整）
函数思想： 本