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人教版数学七年级〔上〕"有理数"数学试卷
2021年10月5日
一、选择题〔每题3分，共30分〕
1．〔3分〕〔2021秋•宁城县期末〕﹣1的倒数为〔 〕
A少千克.
〔2〕10袋小麦的总质量是多少千克.
〔3〕每袋小麦的平均质量是多少千克.
24．〔9分〕〔2021秋•期末〕*检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为〔单位：千米〕：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．
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〔1〕分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远.
〔2〕假设每千米汽车耗油a升，求出发到收工时两组各耗油多少升.
25．〔9分〕〔2021秋•费县期中〕小蚂蚁从*点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为〔单位：cm〕：
+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10
问：〔1〕小蚂蚁是否回到出发点O.
〔2〕小蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米.
〔3〕在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小蚂蚁共可得到多少粒芝麻.
2021-2021学年省市鼎湖中学七年级〔上〕月考数学试卷〔10月份〕
参考答案与试题解析
一、选择题〔每题3分，共30分〕
1．〔3分〕〔2021秋•宁城县期末〕﹣1的倒数为〔 〕
A． B． C．﹣ D．﹣
【考点】17：倒数．
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．
【解答】解：﹣1的倒数是﹣，
应选：C．
【点评】此题考察了倒数，先把带分数化成假分数再求倒数．
2．〔3分〕〔2021 秋•微山县期末〕以下几种说法中，正确的选项是〔 〕
A．最小的自然数是1
B．在一个数前面加上“﹣〞号所得的数是负数
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C．任意有理数a的倒数是
D．任意有理数a的相反数是﹣a
【考点】12：有理数．
【分析】根据自然数的定义，求相反数的方法，倒数的定义，可得答案．
【解答】解：A、最小的自然数是0，故A错误；
B、在一个数前面加上“﹣〞号所得的数是负数，故B错误；
C、0没有倒数，故C错误；
D、任意有理数a的相反数是﹣a，故D正确；
应选：D．
【点评】此题考察了有理数，注意带符号的数不一定是负数，小于零的数是负数．
3．〔3分〕〔2021秋•启东市校级月考〕在数轴上，一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．假设点C表示的数为1，则点A表示的数为〔 〕
A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣2
【考点】13：数轴．
【分析】数轴上点的平移和其对应的数的大小变化规律：左减右加，依此求解即可．
【解答】解：设A点表示的数为*．
列方程为*﹣2+5=1，
解方程得：*=﹣2．
即点A所表示的数为﹣2．
应选：D．
【点评】此题考察了数轴上点的平移和其对应的数的大小变化规律，能够运用列方程的方法进展求解．
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4．〔3分〕〔2021秋•西城区校级期末〕如果a＜0，b＞0，a+b＞0，则以下各式小关系正确的选项是〔 〕
A．a＜﹣b＜﹣a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜b＜﹣a D．﹣b＜a＜﹣a＜b
【考点】18：有理数大小比拟．
【分析】在条件下取a=﹣1，b=2，求出﹣a、﹣b，再比拟即可．
【解答】解：∵a＜0，b＞0，a+b＞0，
∴取a=﹣1，b=2，
则﹣a=1，﹣b=﹣2，
∴﹣b＜a＜﹣a＜b，
应选：D．
【点评】此题考察了有理数的大小比拟的应用，主要考察学生的理解能力和比拟能力，采取了取特殊值法．
5．〔3分〕〔2021•校级自主招生〕如下图，a，b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|化简的结果为〔 〕
A．3a+b B．3a﹣b C．3b+a D．3b﹣a
【考点】13：数轴；15：绝对值．
【专题】11：计算题．
【分析】由图知，﹣1＜a＜0，b＞1，根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数即可得出答案．
【解答】解：由数轴得，﹣1＜a＜0，b＞1，
∴a+b＞0，b﹣a＞0，
∴|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|=﹣a+b+a+b+b﹣a=3b﹣a．
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