文档介绍：静电场的模拟实验报告
实验二静电场的描绘
【目的与任务】
1、理解用模拟法描绘静电场的原理和方法；
2、学会用模拟法描绘静电场的等势线和电场线；
3、定性说明同轴圆柱面和带电直导线电流场的特点及其应用。
【仪
静电场的模拟实验报告
实验二静电场的描绘
【目的与任务】
1、理解用模拟法描绘静电场的原理和方法；
2、学会用模拟法描绘静电场的等势线和电场线；
3、定性说明同轴圆柱面和带电直导线电流场的特点及其应用。
【仪器与设备】
静电场描绘仪（西安教学仪器厂生产），万用电表，坐标纸等。
仪器简介：
1、交流电源
交流电源输出电压在0～10V之间连续可调，最大输出电流l A。实验时将输出电压调节到实验要求之值。
2、静电场描绘仪
图1 静电场描绘仪
，
由此可见和在各自区域中满足同样的数学规律。在相同边界条件下，具有相同的解析解。因此，我们可以用稳恒电流场来模拟静电场，通过测量恒定电流场的电势分布来求得模拟静电场的电势分布。这种利用几何形状和物理规律在形式上的相似，把不便于直接测量的量在相似条件下用模拟的方法加以间接实现。
3、静电场与稳恒电场的相似性
（1）长同轴带电圆柱体间静电场分布
如图2(a) 所示，在真空中有一半径为ra的长圆柱体A 和一内半径为rb的长圆筒形导体B，它们同轴放置，分别带等量异号电荷。由高斯定理知，在垂直于轴线的任一截面S 内，都有均匀分布的辐射状电场线，这是一个与坐标z 无关的二维场。在二维场中，电场强度E平行于xy平面,其等势面为一簇同轴圆柱面。因此只要研究S 面上的电场分布即可。

图2 同轴电缆及其静电场分布
由静电场中的高斯定理可知，距轴线的距离为r 处（见图2b）的各点电场强度为
（1）
式中为柱面单位长度的电荷量，其电势为
（2）
设r=rb时，Ub=0，则有
（3）
将（3）式代入（2）及（1）式，得
（4）
（5）
（2）同轴圆柱面电极间的电场分布
若上述圆柱形导体A 与圆筒形导体B之间充满了电导率为σ的不良导体， A、B与电源电流正负极相连接（见图3），A、B间将形成径向电流，建立稳恒电流场Er′，可以证明不良导体中的电场强度Er′与原真空中的静电场Er是相等的。
取厚度为t的圆轴形同轴不良导体片为研究对象，设材料电阻率为ρ（ρ=1/σ），则任意半径r到r+dr的圆周间的电阻是
（6）
则半径为r到rb之间的圆柱片的电阻为
（7）
图3 同轴电缆的模拟模型
总电阻为(半径ra到rb之间圆柱片的电阻)
（8）
设Ub=0，则两圆柱面间所加电压为Ua，径向电流为
（9）
距轴线r处的电势为
（10）
则
= （11）
由以上分析可见，Ur与Ur′， Er与Er′的分布函数完全相同。为什么这两种场的分布相同呢？我们可以从电荷产生场的观点加以分析。在导电介质中没有电流通过的，其中任一体积元（宏观小，微观大，其内仍包含大量原子）内正负电荷数量相等，没有净电荷，呈电中性。当有电流通过时，单位时间内流入和流出该体积元内的正或负电荷数量相等，净电荷仍为零，仍然呈电中性。因而，整个导电介质内有电流通过时也不存在净电荷。这就是说，真空中的静电场和有稳恒电流通过时导电介质中的场都是由电极上的电荷产生的。事实上，真空中电极上的电荷是不移动的，在有电流通过的导电介质中，电极上的电荷一边流失，一边由电源补充，在动态平衡下保持电荷的数量不变。所以这两种情况下电场分布是相同的。
4、静电场的测绘方法
由电磁学理论可知，场强在数值上等于电势梯度，方向指向电势降落方向。考虑到是矢量，而电势U是标量，从实验测量来讲，测定电势比测定场强容易实现，所以可先测绘等势面（线），然后根据电场线与等势面（线）正交的原理，画出电场线，并且可由等势线的间距确定电场线的疏密和指向，将抽象的电场形象地反映出