文档介绍：使用计算机软件包求解(附件1)
总目录
A Linear Programming 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
B Integer Programming 1 2 3 4 5 6 7
C Zero One Programming 1 2 3 4 5 6 7
D Goal Programming 1 2 3 4 5 6 7 8
E Transportation Programming 1 2 3 4 5 6 7
F Assignment 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12
G Break-Even Analysis
H Decision Theory
work Models
J CPM/PERT
K Inventory Models
L Queueing Theory
M Dynamic Programming
N Simulation 1 2 3
O Forecasting
P Markov Analysis
Q Game Theory
ESC Exit to Dos
例1.(机器负荷分配问题)某纺织厂现有1000台完好的纺织机。该种机器可以在高低两档不同的转速下运行。在高速运行下生产,产品的年产量和投入生产的完好机器数量x的关系为8x,这时机器的年折损率为30%;在低速运行下生产,产品的年产量和投入生产的完好机器数量y的关系为5y,相应的机器年折损率为10%。现在要为工厂制定一个五年生产的作业计划,确定每年在两种转速下运行的机器台数,要求在第五年底有500台完好的机器,并且使五年内产品的总产量达到最高。
状态变量sk:第 k 年度拥有的完好机器数;
决策变量xk:第 k 年度在高速运行下的机器数量;而在第 k 年度在低速运行下的机器数量为sk -xk;决策空间:0 xk sk ;
状态转移方程:(下一年度拥有的完好机器数) sk+1=+(sk -xk) , k = 1,2, ···,5;
解:阶段变量 k( k =1,2, ···,5 ):将五年计划分为5个阶段;
阶段指标函数:完好机器拥有量为sk ,用于高速运行的机器数量为xk时的年度产品产量:dk=8xk+5(sk -xk) , k = 1,2, ···,5;
一
年
二
年
三
年
四
年
五
年
s2=0. 9s1-
s3=0. 9s2-
s4=0. 9s3-
s5=0. 9s4-
s1=1000
s6=500
0x2 s2
0x3 s3
0x4 s4
0x5 s5
x1
d1=5s1+3x1
d2=5s2+3x2
d3=5s3+3x3
d4=5s4+3x4
d5=5s5+3x5
第一步:第5年的最优指标值:
第二步:第4-5年的最优指标值:
第三步:第3-4-5年的最优指标值:
第五步:第1-2-3-4-5年的最优指标值:
第四步:第2-3-4-5年的最优指标值:
最后,根据初始状态反算迭代最优策略。迭代结果如下:
例2.(生产与库存问题)某电视机厂为生产电视机而需生产喇叭,生产以万只为单位,根据以往记录,一年的四个季度需要喇叭分别是2、3、2、4万只。,每生产一批的装配费为3万元,每万只的生产成本费为1万元,每个季度所允许的生产能力为6万只,第一个季度初和第四个季度末的库存为0。问应该怎样安排四个季度的生产量和库存量,才能使总的费用最小?
解:阶段变量k ( k =1,2,3,4 ):将生产的四个季度分为四个阶段;
状态变量sk :第k 个季度初的库存量;
决策变量xk:第k 个季度的生产量;
第k个季度的需求量为Dk;
状态转移方程: sk+1 =sk +xk-Dk
阶段指标函数:第k 个季度的总费用
第一步:第四季度的最佳生产决策;
第四季度的生产成本为;
由于第四季度末的库存量s5 =0,所以,
第四季度的最低生产成本:
第二步:第三到第四季度的最佳生产决策;
第三到第四季度的最低生产成本:
约束条件:第三季度期初库存量加该期生产量最低要满足该期的需求量,又不能超过第三与第四季度需求量之和:
0
2
2
4
1
3
2
6
6
2
3
1
4
7
7
0
4
3
2
1
0
该季度生产量不能超过6个单位:
0
8
5
6
0
8
8
5
0
8
9
8
4
0
8
12
8
3
0
8
10
1