高中数学必修4《平面向量》知识点讲义.docx

文档介绍：第二章 平面向量
一、基本概念
1、数量：只有大小没有方向的量称为数量，例如温度、时间、质量、面积等。
2、向量：既有大小又有方向的量叫做向量，例如速度，位移，加速度，力等。注意：向量没有位置。
3、有向线段
第二章 平面向量
一、基本概念
1、数量：只有大小没有方向的量称为数量，例如温度、时间、质量、面积等。
2、向量：既有大小又有方向的量叫做向量，例如速度，位移，加速度，力等。注意：向量没有位置。
3、有向线段：带有方向的线段。
4、向量的模：向量的长度（大小） ，记作 。
5、零向量：长度为 0 的向量叫零向量，记为 ，零向量的方向任意。
6、单位向量：长度等于 1 个单位的向量。
7、相等向量：长度相等且方向相同的向量。
8、相反向量：长度相等但方向相反的向量， 互为相反向量。
9、平行向量（共线向量） ：方向相同或相反的非零向量。规定 。
二、表示与运算
代数 几何 坐标
表示 或 (x ， y）
加法（减法）
“化减为加”
说明： 1、向量加法满足：
(1) 交换律
(2) 结合律
、
、
、
、
、
、常用结论：
代数 几何 坐标
数乘
说明： 1、运算律（ 1）
2）
3）
、
、
、
、
、
、
、
、
代数 几何 坐标
数量积（内积）
说明：
1 、 ，
、