文档介绍：高中数学必修 5 高中数学必修 5《
不等关系与不等式 (一)》教案 - 医药卫生
广东省一级学校 - 陆丰市林启恩纪念中学亲情奉献 ,高中数
学资料
第一课
高中数学必修 5 高中数学必修 5《
不等关系与不等式 (一)》教案 - 医药卫生
广东省一级学校 - 陆丰市林启恩纪念中学亲情奉献 ,高中数
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第一课时 不等关系与不等式（一）
一、教学目标
1．使学生感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不
等关系，在学生了解了一些不等式（组）
产生的实际背景的前提下，能列出不等式与不等式组 .
学****如何利用不等式表示不等关系，利用不等式的有关基本性质研究不等关系；
3．通过学生在学****过程中的感受、体验、认识状况及理解
程度，注重问题情境、实际背景的设置，
通过学生对问题的探究思考， 广泛参与， 改变学生的学****方
式，提高学****质量。
二、教学重、难点
重点：用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，并用不
等式（组）研究含有不等关系的问题，理
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解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。
难点：正确理解现实生活中存在的不等关系 . 用不等式（组）
正确表示出不等关系。 三、教学过程
（一） [创设问题情境 ]
问题 1：设点 A 与平面 的距离为 d，B 为平面 上的任意一
点，则 d≤AB 。
问题 2：某种杂志原以每本 元的价格销售，可以售出 8
万本。根据市场调查，若单价每提高
元，销售量就可能相应减少 2000 本。若把提价后杂志的定
价设为 x 元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于 20 万元？
分析：若杂志的定价为 x 元，则销售的总收入为 8
x
x 万元。那么不等关系 “销售 x
x≥20
的总收入不低于 20 万元 ”可以表示为不等式 8
问题 3：某钢铁厂要把长度为 4000mm 的钢管截成 500mm
和 600mm 两种，按照生产的要求， 600mm
钢管的数量不能超过 500mm 钢管的 3 倍。怎样写出满足上
述所有不等关系的不等式呢？ 分析：假设截得 500mm 的钢管 x
根，截得 600mm 的钢管 y 根.. 根据题意，应有如下的不等关系：
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（1）解得两种钢管的总长度不能超过 4000mm ；
（2）截得 600mm 钢管的数量不能超过 500mm 钢管数量的
3 倍； （3）解得两钟钢管的数量都不能为负。
500x 600y 4000 3x y
由以上不等关系，可得不等式组：