文档介绍：对数概念校级公开课
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对数的概念
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复****引入 探索新知
我们研究指数函数时,曾讨论过细胞分裂问题,某种细胞分裂对数概念校级公开课
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对数的概念
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复****引入 探索新知
我们研究指数函数时,曾讨论过细胞分裂问题,某种细胞分裂时,由1 个分裂成2个,2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂x次后,得到细胞个数y是分裂次数x函数,这个函数可以用指数函数 表示
y=2x
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问题引入 探索新知
反过来,1个细胞经过多少次分裂,大约可以得到8个、1024个、8192个… …细胞？已知细胞个数y，如何求分裂次数x?
1
2
4
8=2x
y=2x
… …
1024=2x
8192=2x
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复****引入 探索新知
问
题
2x=8, x = ？
2x=1024,2x=8192， x = ？
推
广
已知底和幂，如何求出指数？
如何用底和幂来表示出指数的问题．
解
决
为了解决这类问题，引进一个新数——对数．
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一般地，对于指数式
那么 b叫做以a为底N的对数,记作
其中 a 叫做对数的底，N 叫做真数.
①
说明:
注意底数和真数的限制,
②
注意对数的书写格式,
对数
概念
N>0
;
读作“b等于以a为底N的对数”.
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叫做指数式 ,
叫做对数式.
当
时，
底
底
指数
对数
幂
真数
指数式与对数式的互化
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巩固知识 典型例题
互化
例
题
例1
将下列指数式写成对数式：
（1）
（2）
（3）
（4）
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巩固知识 典型例题
互化
例
题
例1
将下列对数式写成指数式：
（5）
（6）
（7）
（8）
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巩固知识 典型例题
互化
变
式
完成下列指数式与对数式的转化：
（1）
（2）
（3）
（4）
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两个重要的对数
常用对数：
以10为底的对数
简记为
以e为底的对数
自然对数：
简记为
e为无理数 e = ……
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解：因为
例2．利用对数定义求
所以
因为
所以
因为
所以
因为
所以
变式2：求
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在指数式 中，若已知 和 的值，
求 进行的是 运算，若已知 和 求 ，
进行的是 运算.
指数运算和对数运算互为 运算.
由此，得到
探究活动一：
对数恒等式
指数
对数
逆
.
N
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对数恒等式：
例3 利用对数恒等式求下列对数的值.
=8
=9
=2
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将下列指数式转化为对数式：
探究活动二：
loga1=
0
logaa=
1
你发现了什么?
“1”的对数等于零,即loga1=0
a0=1
a1=1
对数的性质
底数的对数等于“1”,即logaa=1
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归纳:
对数
性质
“1”的对数等于零
底数的对数等于“1”
例
题
（3）
（2）
例4 求下列对数的值：
（1）
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对数的概念
指数式和对数式的互化
对数恒等式
对数的性质
归纳小结,强化思想:
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运用知识 强化练****br/>当堂检测
(a-2）(5-a)=