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2022高二数学4-4知识点总结
在人类历史发展和社会生活中,数学也发挥着不行替代的作用,也是学****和探讨现代科学技术必不行少的基本工具。下面是高二数学4-4学问点总结,请参考.
高二数学4-4学问点总结 一、选考内容《坐标系与参数方程》高考考试大纲要求:
1.坐标系:
① 理解坐标系的作用.
② 了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的改变状况.
③ 能在极坐标系中用极坐标表示点的位置,理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区分,能进行极坐标和直角坐标的互化.
④ 能在极坐标系中给出简洁图形(如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆),理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义.
2.参数方程:① 了解参数方程,了解参数的意义.
② 能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程.
二、学问归纳总结:
1.伸缩变换:设点P(x,y)是平面直角坐标系中的随意一点,在变换:yy,(0).的作用下,点P(x,y)对应到点P(x,y),称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换。
:在平面内取一个定点O,叫做极点;自极点O引一条射线Ox叫做极轴;再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向),这样就建立了一个极坐标系。
3.点M的极坐标:设M是平面内一点,极点O与点M的距离|OM|叫做点M的极径,记为;以极轴Ox为始边,射线OM为终边的xOM叫做点M的极角,记为。有序数对(,)叫做点M的极坐标,记为M(,).极坐标(,)与(,2k)(kZ)表示同一个点。极点O的坐标为(0,)(R).
,则0,规定点(,)与点(,)关于极点对称,即(,)与(,)表示同一点。假如规定0,02,那么除极点外,平面内的点可用唯一的极坐标(,)表示;同时,极坐标(,)表示的点也是唯一确定的。
5.极坐标与直角坐标的互化