文档介绍：2019 年甘肃省中考数学试卷
、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小只有一个正确选项
1.（3 分）下列四个图案中，是中心对称图形的是（
BD 长为半径画弧，分别交 AC BC 于点 E、F,则图中阴影部分的面积为 .
17. （ 3 分）如图，在矩形 ABC[^, A4 10, AA 6, E 为 BC 上一点，把 ^ CDE 甘 DE 折叠，使点 C 落在
AB 边上的 F 处，贝 U CE 的长为 .
18. （3 分）如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第 1 幅图中有 1 个菱形，第 2 幅图中有 3 个菱
形，第 3 幅图中有 5 个菱形，如果第 n 幅图中有 2019 个菱形，则 n=.
< 0> ^^33^ ■■■^3
第I幅第2 幅第3 幅 第股幅
三、解答题（一）本大共 5 小题，共 26 分. 解答应写出必要的文字说明，证明过程成演算步骤 ^
19. （4 分）计算：（ _） 2+ （2019 —兀） 0 — tan60 - °|- 3| .
20. （4 分）如图，在△ ABg ，点 P 是 AC 上一点，连接 BP,求作一点 M 使得点 M 到 AB 和 AC 两边的
距离相等，并且到点 B 和点 P 的距离相等 . （不写作法，保留作图痕迹）
（6 分）中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中〈〈孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人
乘车，每 3 人共乘一车，最终剩余 2 辆车，若每 2 人共乘一车，最终剩余 9 个人无车可乘，问共有
多少人，多少辆车？
22. （6 分）为了保证人们上下楼的安全，楼梯踏步的宽度和高度都要加以限制 . 中小学楼梯宽度的范
围是 260 m 肝 300 mn^ （ 300 mm ，高度的范围是 120 m 济 150 miX 含 150 mrjn. 如图是某中学的楼梯扶
手的截面示意图，测量结果如下： AB, C 明别垂直平分踏步 EF, GH 各踏步互相平行， AA CD AC
=900 mm ZAC# 65 °，试问该中学楼梯踏步的宽度和高度是否符合规定 . （结果精确到 1 mm 参考
数据： sin65 ° q , cos65°
）
C
\B F
（6 分）在甲乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上
分别标有数字 1, 2, 3, 4, 乙口袋中的小球上分别标有数字 2, 3, 4, 先从甲袋中任意摸出一个小
球，记下数字为 m 再从乙袋中摸出一个小球，记下数字为 n.
（ 1） 请用列表或画树状图的方法表示出所有（ m n ）可能的结果；
（2 ） 若 m n 都是方程 x2 - 5 x+6= 0 的解时，则小明获胜；若 m n 都不是方程 x2 - 5 x+6= 0 的解时 ,
则小利获胜，问他们两人谁获胜的概率大 ?
四、解答题（二）：本大题共 5 小题，共 40 分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤
（7 分）良好的饮食对学生的身体、智力发育和健康起到了极其重要的作用，荤菜中蛋白质、钙、
磷及脂溶性维生素优于素食，而素食中不饱和脂肪酸、维生素和纤维素又优于荤食，只有荤食与素 食适当搭配，
才能强化初中生的身体素质 . 某校为了了解学生的体质健康状况，以便食堂为学