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初三第一学期期中考试数学试卷
（满分：150分 时间：120分钟）
班级 姓名
考生注意：试题答案要填在答题卡相应的答题栏内，否则不能得分 , 交卷时只交答题卡，本卷不交．
一、选择题（
600
750
B
A
(本题满分9分)
如图,小明把一张边长为10厘米的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子，
如果要求长方体盒子的底面面积为81cm2，求剪去的小正方形边长为多少？
（2）长方体盒子的侧面积是否可能为 60cm2？为什么？
23．(本题满分 10分)
1的正方形．
图
A（-2，0），B
如图，格点图中的每个小方格都是边长为
在建立平面直角坐标系后，点
（2，0）．(下列画图要求均为格点图形且不得超出已给格点图
)
（1）画出Rt△ABC，使得tanCAB
1
，并写出C点坐标___________；
2
2：3，?画出△ABC的
（2）把（1）中Rt△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为
图形;
1
，若存在，请写出D点坐标___________；若不
(3)是否存在点D，使得在Rt△ACD中满足tanCAD
2
存在，说明理由 .
y
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A O B
24.( 本题满分 12分)
x
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如图，△ABC中，D、E、F分别为BC、AB、AC的中点，AD、BF、CE相交于点O，AB＝12，BC＝13，
AC＝5．试求出线段 DF、OA、OE的长度与∠ EDF的大小．
A
E
F
O
B D C
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(本题满分12分)
如图，梯形 ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°,AD=9，BC=12,AB=a，在线段BC上任取一点 P，连结DP，
作射线PE⊥DP，PE与直线AB交于点E，
⑴若CP=3，试确定点 E的位置.
⑵若设CP=x（x≠3），BE=y，试写出 y关于自变量 x的函数关系式 .
⑶若在线段 BC上能找到不同的两点 P1、P2，使上述作法得到的点 E都与点A重合，试求 a需满足的条
.
A D
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E
B P
C
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初三数学08-09上学期 期中考 答题卡
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登 分 表
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号
座
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名
姓
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级
班
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号
考
题
一
二
三
序
1～7
8～17
18
19
2021
全卷
得
分
题
三
序
22
23
24
25
26
得
分
一、选择题（请用
2B
铅笔填涂）（每小题3分，共
21分）
1．[A]
[B]
[C]
[D]
5．[A]
[B]
[C]
[D]
2．[A]
[B]
[C]
[D]
6．[A]
[B]
[C]
[D]
3．[A]
[B]
[C]
[D]
7．[A]
[B]
[C]
[D]
4．[A]
[B]
[C]
[D]
二、填空题（每小题
4分，共40分）
8．＿＿＿＿＿.
13．＿＿＿＿＿.
9．＿＿＿＿＿.
14．＿＿＿＿＿.
10．＿＿＿＿＿.
15．＿＿＿＿＿.
11．＿＿＿＿＿.
16．＿＿＿＿＿.
12．＿＿＿＿＿.
17