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相似三角形知识点总结
1. 比例线段的有关概念：
b、d叫后项，d叫第四比例项，如果b=c，那么b叫做a、d的比例中项。
把线段AB分成两条线段AC和BC，使AC2=AB·BC，叫做把线段AB黄
A. B. C. D.
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12、 如图，在Rt△ABC内有边长分别为的三个正方形，则满足的关系式是〔 〕
A、 B、
C、 D、
E
H
F
G
C
B
A
〔〔第13题图〕
113、如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的 〔 〕
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
14、以下四个三角形，与左图中的三角形相似的是〔 〕
〔第7题〕
A．
B．
C．
D．
15、在同一时刻，身高的小强在阳光下的影长为，一棵大树的影长为米，则树的高度为〔 〕
A、 B、 C、 D、10米
二、填空题
1、如图，两点分别在的边上，与不平行，当满足 条件〔写出一个即可〕时，．
E
C
D
A
F
B
图5
2、如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个三角形面积的比是 ．
3、如图5，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，
那么 ．
4、在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于点D,
BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是 和 ；
并写出它的面积比 .
〔第5题图〕
O
A1
A2
A3
A4
A
B
B1
B2
B3
1
4
5、如图，点在射线上，点在射线
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上，且，．假设，的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和
为 ．
图8
6、两个相似三角形的面积比S1:S2与它们对应高之比h1:h2之间的关系为 ．
7、如图8，D、E分别是的边AB、AC上的点，则使∽的条件是 ．
8、如图4，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=
〔第12题〕
A
B
C
E
D
9、如图，在中，分别是的中点，假设，则的长是 ．
图3
10、如图3，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点 C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=______米．
三、解答题
1、如图5，在△ABC中，BC>AC， 点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.
〔1〕求证：EF∥BC.
〔2〕假设四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.
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