高中数学立体几何习题集.docx

文档介绍：3、如
扁2^，就是得中点，
1、已知四边形就是空间四边形，分别就是边得中点
(1)求证:EFGH就是平行四边形
(2)若BD=,AC=2,EG=2。求异面直线AC、BD所成得角与EG、BD所成得角
2、如四边形中，，就是得中3、如
扁2^，就是得中点，
1、已知四边形就是空间四边形，分别就是边得中点
(1)求证:EFGH就是平行四边形
(2)若BD=,AC=2,EG=2。求异面直线AC、BD所成得角与EG、BD所成得角
2、如四边形中，，就是得中点
平卸CD
A
1C;:--
C
求证：平面。
4、已知中，面,，求证:面.
5、已知正方体，就是底对角线得交点、
求证:(1)CiO//面;(2)面.
6、正方体中，
求证:(1);
⑵、
7、正方体ABCD—AiBiCiDi中.(1)求证:平面AiBD//平面
⑵若E、F分别就是AAi,CCi得中点，求证:平面EBiDi//平面FBD.
8、四面体中，分别为得中点，且,
，求证:平面
9、如图就是所在平面外一■点，平面，就是得中点，就是上得点,
⑴求证:；
⑵当，时，求得长。
10、如图,在正方体中，、、分别就是、、得中点、
求证:平面//平面、
11、如图，在正方体中，就是得中点、(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面、
12、已知就是矩形，平面,,，为得中点.
(1)求证:平面；
(2)求直线与平面所成得角.
13、如图，在四棱锥中，底面就是且边长为得菱形，侧面就是等边三角形，且平面垂直于底面⑴若为得中点，求证:平面；
⑵求证:；
(3)求二面角得大小.
14、如图2，在三棱锥A—BCD中,BC=AC,AD=BD,作BE，CD,E为垂足，:AHL平面1、证明:在中，二♦分别就是得中点「•同理,•••一•四边形就是平行四边形。
⑵90°300
考点:证平行(利用三角形中位线)，异面直线所成得角
证明:(1)
同理，
又:丁•平面
(2)由(1)有平面
又丁平面，・.・平面平面
考点:线面垂直，面面垂直得判定
3、证明:连接交于,连接，
•・•为得中点，为得中点「•为三角形得中位线又在平面内，在平面外
平面0考点:线面平行得判定
证明:
又面面
又面
考点:线面垂直得判定
证明:(1)连结,设,连结
•••就是正方体就是平行四边形
.AiCi//AC且
又分别就是得中点，「OiCi//AO且
就是平行四边形
面而「CO//面
(2)面
又,
同理可证,又
面
考点:线面平行得判定(利用平行四边形),线面垂直得判定
考点:线面垂直得判定
证明:(1)由B1B//DD1,得四边形BBiDiD就是平行四边形，「BiDi//BD,
又BD平面B1D1C,B1D1平面B1D1C,
•.BD//平面B1D1C.
同理AiD//平面B1D1C.
而A1DABD=D,.•・平面A1BD//平面B1CD.
(2)由BD//B1D1,得BD//,.AE//B1G.
从而得B1E//AG,同理GF//AD..AG//DF..B1E//DF.；DF//平面EB1D1..•・平面EB1D1//平面FBD.
考点:线面