文档介绍：第四章多目标决策问题
王仁超天津大学建工学院
本章内容
§1 多目标决策问题的基本概念
§2 多属性效用与价值函数
§3 有限个方案的多目标决策方法
§4 无限多方案的多目标决策方法(数学规划和目的规划方法)略
§1多目标决策的基本概念
多目标决策问题特点
决策目标多于一个
目标间存在不可公度性,即各个目标间没有统一的衡量标准,如大型水电开发方案决策问题中发电目标是多少度或多少电费,而环境改善目标无法折算成货币标准
目标间的矛盾性,某个目标的改进必然导致另外某些目标的劣化。
多目标决策问题的分类
多属性决策问题(Multi Attribute decision making problem):决策变量是离散的,决策方案的数量是有限的,因此有时也称为有限方案多目标决策问题。
多目标决策问题(Muliti objective decision making problem):决策变量是连续的,决策方案为无限多,因此,有时也称为无限多方案多目标决策问题
多准则决策问题(Multi criterion decision making problem),通常指多目标和多属性决策。÷
国内用的比较混乱。国外一般用多准则决策
多目标决策相关术语
属性:备选方案的特征、品质、性能参数
目标:决策希望达到目的的标准
准则:判断事务的标准,兼指属性和目标
制订多目标决策的过程
启始步:了解待解决的多目标决策问题
构成问题步:明确问题、目标和属性
构成模型步:构成模型并估计参数
分析评价步:产生方案、估计属性,价值判断,确定待实施方案
实施反馈:实施方案,进一步获得新的信息,调整决策方案。
多目标决策的要素-1
决策人与决策单元:决策人是指有能力改变系统的人;决策单元:由决策人、决策分析人员和信息处理组成的人机系统
目标集和属性集,包括目标的递阶结构,属性的可理解性和可测性
多目标决策的要素-2
决策情况或局势:信息的可获得性,系统的边界-即决策的环境等。
决策规则,即对决策方案排定优劣顺序的规则。分为两大类:最优化规则,即在所有方案中选择最优的方案,这种情况需要大量的信息;另一是满意规则,它把决策方案分为可以接受、不可以接受等几个集,集内是无差异的,这可以需要较少的信息。
多目标决策问题的描述
本章假定只包含一个决策人DM
方案集X,它是一集决策变量
f1(x),f2(x),…,fn(x)一集函数,称为目标函数,对于一个x,它的具体值对应方案的属性
决策环境:对于方案集有限情况,为方案集,对于无限集,表现为一集不等式约束。
决策规则DR,DR{f1(x),f2(x),…,fn(x)},x∈X.
劣解与非劣解
由于多目标决策问题目标间的不可公度性和矛盾性,单目标决策问题的最优解的概念不存在,相应解依赖于决策人的偏好结构。如果这个决策人偏好结构不是下节介绍的多属性效用和价值函数,而是追求各个目标的最优化,那么多目标决策问题解空间可以分为两部分,一部分为劣解,另一部分为非劣解,在非劣解中选择一个解,则依赖决策人偏好结构。劣解,两个方案a1,a2,如果a1的属性至少有一个优于a2,而其他属性和a2一样,则a2称为劣解。