一种快速自适应最优层叠滤波算法.pdf

文档介绍：
一种快速自适应最优层叠滤波算法*
赵春晖 张文成 崔颖
(1)
⎩1 X (n) < t
→t →t →
式中，1 ≤ t ≤ L, xt (n) 是二值信号 x (n) 中的一个元素。显然 x (n) 和 X (n) 满足下式：
→ L →t
X (n) = ∑ x (n) (2)
t=1
根据层叠性定义，经过阈值分解后的二值信号序列具有层叠性。这一性质可表示如下：
→t1 →t 2
x (n) ≤ x (n) If t1 ≥ t2 (3)
→ → → →
定义 1 长度为 N 的矢量 X ，Y ，如果对于任意 i ∈{1,2,..., N}， X (i) ≥ Y (i) ，称 X ≥ Y 。
→ → → → → →
对于矢量序列 ，若 ，称矢量序列具有层叠性。
X 1 , X 2 ,L, X M X 1 ≥ X 2 ≥ L ≥ X M
层叠滤波器由满足层叠性的正布尔函数定义，正布尔函数和层叠滤波器的定义分别如定
义 2 和定义 3 所示。
→
定义2 一个N输入的布尔函数 f :{0,1}N → {0,1}，任意取两个包含N个分量的二值向量 X ，
→ → → → →
Y ，若对于 X ≥ Y 有 f (X ) ≥ f (Y ) ，称布尔函数具有层叠性，或正布尔函数（PBF）。
t