文档介绍：测试题 1
1。 设
| sin x |,
| x |
(x)
3 , 求
、
、
、 (2).
0,
| x |
6
4
4
3
测试题 1
1。 设
| sin x |,
| x |
(x)
3 , 求
、
、
、 (2).
0,
| x |
6
4
4
3
解：
(
)
1
sin
2
6
6
(
)
sin
2
2
4
4
(
)
sin(
2
)
4
4
2
2
0
2。 根据函数的定义证明 :
⑴ lim 3x 1 8
x 3
证明：
0,要使 3x
1 8
3 x
3
,只要 x 3
即可。
3
故
0,取 ＝ ，当0
x
3
时，恒有 3x
18 成立
3
所以 lim (3x 1)
8
x 3
sin x
（2） xlim x 0
证明：
0,要使 sin x
x , 只要 x
12 即可。
x
故取 X
12 ，当 x
X时，恒有 sin x
0成立,
x
所以 lim sin x
0
x
3
x
3。 计算下列极限 :
⑴ lim sin
x = lim sin x .
x 0
x
x 0
x
⑵ lim tan 3x = lim sin 3x .
1
3
x 0
x
x 0
x
cos3x
⑶ lim 1
cos2x = lim 2sin 2 x
2
x 0
x sin x
x 0 x
（4) lim 1 2
3 x
2 )
= lim (1
x
x
x 0
x
x
6
2
e
6
（5) lim 1 2
x
1
=
1 .2
e2
x
lim (1 2 x) 2 x
x 0
x 0
（6) lim 3
x
x
2
1 x