文档介绍：桁架内力分析
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经抽象简化后，杆轴交于一点，且“只受结点荷载作用的直杆、铰结体系”的工程结构.
特性：只有轴力，而没有弯矩和剪力。轴力又称为主内力（primary internal forces）。
上
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结点法（nodal analysis method）
以只有一个结点的隔离体为研究对象，用汇交力系的平衡方程求解各杆的内力的方法
例1. 求以下桁架各杆的内力
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-33

19
19
0
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19
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0
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-8
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-33
-8
19
19
0
-8 kN

-
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-33
-8

-
19
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0
-
-8
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-33

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以结点作为平衡对象，结点承受汇交力系作用。
按与“组成顺序相反”的原则，逐次建立各结点的平衡方程，则桁架各结点未知内力数目一定不超过独立平衡方程数。
由结点平衡方程求得桁架各杆内力。
小结：
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对称结构在对称或反对称的荷载作用下，结构的内力和变形（也称为反应）必然对称或反对称，这称为对称性（symmetry）。
在用结点法进行计算时，注意以下三点，可使计算过程得到简化。
1. 对称性的利用
如果结构的杆件轴线对某轴（空间桁架为某面）对称，结构的支座也对同一条轴对称的静定结构，则该结构称为对称结构（symmetrical structure）。
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FAy
FBy
对称结构受对称荷载作用, 内力和反力均为对称:
E 点无荷载,红色杆不受力
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FAy
FBy
对称结构受反对称荷载作用, 内力和反力均为反对称:
垂直对称轴的杆不受力
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对称轴处的杆不受力
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3. 零杆零内力杆简称零杆（zero bar）。
FN2=0
FN1=0
FN=0
FN=0
2. 结点单杆以结点为平衡对象能仅用一个方程求出内力的杆件，称为结点单杆（nodal single bar）。
利用这个概念，根据荷载状况可判断此杆内力是否为零。
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FP/2
FP/2
FP
FP
FP
判断结构中的零杆
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截面法
截取桁架的某一局部作为隔离体，由平面任意力系的平衡方程即可求得未知的轴力。
对于平面桁架，由于平面任意力系的独立平衡方程数为3，因此所截断的杆件数一般不宜超过3
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m
6m
A
B
FP
FP
FP
FP
FP
1
2
3
4
试用截面法求图示桁架指定杆件的内力。

m
m
n
n
FN1 =-
FN2 =
FN3 =-
FN4=
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试用截面法求图示桁架指定杆件的内力。
截面单杆截面法取出的隔离体，不管其上有几个轴力，如果某杆的轴力可以通过列一个平衡方程求得，则此杆称为截面单杆。
可能的截面单杆通常有相交型和平行型两种形式。
FN1 =-
FN2 =
FN3 =-
FN4=
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相交情况
FP
FP
FP
FP
FP
FP
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平行情况
FP
FP
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FP
FP
FP
FN2
FN1
FN3
FAy
FP
FP
用截面法灵活截取隔离体
1
2
3
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联合法
凡需同时应用结点法和截面法才能确定杆件内力时，统称为联合法
（combined method）。
试求图示K式桁架指定杆1、2、3的轴力
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ED杆内力如何求?
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