1 / 12
文档名称:

数学建模-经济增长问题.ppt

格式:ppt   页数:12
下载后只包含 1 个 PPT 格式的文档,没有任何的图纸或源代码,查看文件列表

如果您已付费下载过本站文档,您可以点这里二次下载

分享

预览

数学建模-经济增长问题.ppt

上传人:企业资源 2012/1/5 文件大小:0 KB

下载得到文件列表

数学建模-经济增长问题.ppt

文档介绍

文档介绍:经济增长问题
发展经济, 提高生产力的主要手段有:增加投资、增加劳动力、(一是因为经济发展初期或不太长时期内,技术相对稳定;二是由于技术革新量化比较困难).
(一)试建立产值与资金、劳动力之间的关系;
(二)研究资金与劳动力的最佳分配,使投资效益最大;
(三)讨论如何调节资金与劳动力的增长率,使劳动生产率得到有效增长.
相关知识点
知识点一:偏导数
知识点二:多元函数的极值
知识点三:伯努利方程
解题方法
利用简单的经济学知识,首先建立产值、效益的函数关系式和劳动生产率所满足的微分方程,然后求函数的最值或求解微分方程.
解题过程
第一步:
(一) 用、、分别表示某一地区在时刻的产值、资金、劳动力,它们之间的关系一般地记作

(1)
解题过程
第二步:
引入记号
, (2)
是单位劳动力的产值, : 随的增加而增长,
= , , (3)
(2),(3)可得到
, (4)
这就是经济学中著名的Cobb-Douglas生产函数.
解题过程
第三步:
对(4)式两端取对数后再关于求导得
(4)式两端关于求偏导数可得
, (5)
(5), 是劳动力在产值中的份额. 的大小直接反映了资金、劳动力二者对于创造产值的轻重关系.
解题过程
第四步:
(二) 固定某一时刻,假设资金来自贷款,利率为,每个劳动力需付工资,于是效益
(6)
下面求资金与劳动力的分配比例,

(7)

由(7)式可得
(8)
(8)可看出,当, 变大, 变小时,分配比例变大,这是符合常识的.
解题过程
第五步:
(三) 有效的经济增长指标是:?
首先作出如下合理简化假设:
投资增长率与产值成正比,比例系数;
劳动力的相对增长率为常数;
这两个条件可分别表示为
, (9)

(10)
解题过程
第六步:
(10)的解为(11)
将(2),(4)式代入(9)式得到
(12)
注意到,并结合(10)式有

(13)
比较(12),(13)式得到
(14)
这是著名Bernoulli方程,其解为

(15)
解题过程
第七步:
下面根据(15)式研究保持增长的条件.
1) 增长,即,由及(10),(14)式可算得


(16)
将(15)式代入(16)式得, 等价于

(17)

最近更新

2025年烟台工程职业技术学院单招职业倾向性测.. 40页

2025年焦作师范高等专科学校单招职业倾向性测.. 40页

2025年甘肃建筑职业技术学院单招职业适应性考.. 41页

2026年安阳幼儿师范高等专科学校单招职测考试.. 42页

2026年宿州学院单招职业倾向性测试题库必考题.. 43页

2025年皖北卫生职业学院单招综合素质考试题库.. 40页

2025年盐城幼儿师范高等专科学校单招职业技能.. 40页

2026年山东工程职业技术大学单招综合素质考试.. 41页

2026年山东理工职业学院单招职业技能考试题库.. 42页

2026年山东省聊城市单招职业适应性考试题库及.. 42页

2025年福建水利电力职业技术学院单招职业适应.. 40页

2026年山西药科职业学院单招职业技能测试题库.. 41页

2025年秦皇岛职业技术学院单招职业技能考试模.. 41页

2025年苏州健雄职业技术学院单招职业技能测试.. 40页

2025年荆州理工职业学院单招综合素质考试题库.. 41页

2026年广西演艺职业学院单招职业倾向性测试题.. 40页

2026年广西省防城港市单招职业倾向性测试模拟.. 41页

2025年贵州农业职业学院单招职业倾向性测试模.. 40页

2026年成都艺术职业大学单招职业倾向性测试题.. 42页

2025年贵州水利水电职业技术学院单招职业倾向.. 41页

2026年新疆师范高等专科学校单招职业技能测试.. 41页

2025年贵州航空职业技术学院单招职业倾向性测.. 39页

2025年贵阳康养职业大学单招职业倾向性测试模.. 41页

2025年辽宁地质工程职业学院单招职业适应性测.. 40页

2025年辽宁机电职业技术学院单招职业技能考试.. 41页

2025年辽宁省交通高等专科学校单招职业倾向性.. 39页

2026年江西单招职业测试题及答案1套 43页

2025年遂宁能源职业学院单招综合素质考试模拟.. 40页

2025年医院感染管理质量控制评价内容及考核标.. 2页

2024年常州机电职业技术学院单招职业适应性测.. 78页