高三数学高考模拟试卷.docx

文档介绍：立，则实数，的取值范围为 ▲ .
二、解答题：本大题共6小题，15-16每题14分，17-18每题15分，19-20每题16分，共计90分. 解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
\ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为A,点P是椭圆上任一点，。肱是以FE为直径的圆.
7F
(I )当的面积为—时，求PA所在直线的方程；
8
2700
且仅当9x =——,即：
x
x « (m/s)时取等号。
因为 ,20],所以当x = (m/5)时，ymin = (5)
因为 378 >
所以，(勿/s)时，(^) 15分
19 .解：(I )易得 ^(-).E(),A(0.-l),设点 P (X”),则
PE,2 = (x, -1)2 + y,2 = (x, -1)2 +1 - = |(x, - 2)2,所以 PF2=41-^-x}-3 分
乂。M 的面积为?，...? = ^(x,-2)2，解得 X, =1, A P(l,暨)或(1,-乂二), 8 8 8 2 2
・.・PA所在直线方程为y = (l +与)x — 1或y = (1 —哥)x-1 5分
(II)因为直线AR的方程为x+y + l = 0,且M(也尹，普)到直线AR的
.x +1 y
距离为、: 7分
V2 2 4
yl=—l — 2x1
化简，得V, =-1-,，联立方程组[r 2 , ，解得A-, =0或由=-邑・“10分
土+v「=l 9
2 ■'
1 1 9 1)1
・・・当珀=0时，可得崎,-夺)，.・・OM的方程为3—；)2 +(y + ；)2=；；
当x,=--时，可得M( —:.QM的方程为(了-1产+3-2)，=哩...12分
9 18 18 18 18 162
(III)。肱始终和以原点为圆心，半径为“=扼(长半轴)的圆(记作©O)相切13分
V2 V2
— 1 ;- X],
31 +1)2 .站 1 =
4 4
/y /y
又。肱的半径r2 = MF2 = ：.OM = rx-r2, A0M和。。相内切…况分
(说明：结合椭圆定义用几何方法证明亦可)
证明：因为0肱=
(工1 +1)2 1 Xy
1
4 4 8 2 4
解:(I)方程\f(x)\=g(x),即|/_1|=小-1|,变形得|丁一1|(|〃+1|-&) = 0, 显然，x=l已是该方程的根，从而欲原方程有两个不同的解，即要求方程\x+l\=a
“有且仅有一个不等于1的解”或“有两解，一解为1,另一解不等于1”……3分
14. a>4e-l
9."疽+卜+子 10. 2L
2
二、解答题：本大题共6小题，计90分.
分解：(I)因为(2g + c)8C・BA+cC4・CB = 0,所以(2a + c)ac cos B + cab cos C = 0 , 即(2i + c)cosB+Z?cosC = 0,贝!j (2sin A+sinC)cosB+sinBcosC = 0 4 分
所以 2sin AcosB + sin(C