文档介绍：初中几何根本图形归纳
初 中 几 何 常 见 基 本 图 形
序号
基 本 图 形
基 本 结 论
1
AC=BD AD=BC
2
ÐAOC=ÐBOD
ÐAOD=ÐBO如图，△BCA中，D是三角形内一点，
①当点D是外心时，∠BDC=∠A；②当点D是内心时，∠BDC=
10、如图，∠ACB=900，DE是AB中垂线，那么①AE=BE，假设AC=3，BC=4，设AE=x，有； ②△BED∽△BAC。
11、如图，E是正方形ABCD对角线BD上一点，AE交BC延长线于点F，H是FG中点：①△ADE≌△CDE； ②△EGC∽ECF； ③EC⊥CH； ④EC是以BG为直径的圆的切线。
12、如图，ABCD、CGFE是正方形：①△DCG≌CBCE； ②BE⊥DG。
13、如图，正方形ABCD对角线交于O，E是OB上一点，EF∥BC：
①△AOE≌△BOF； ②AE⊥BF。
14、如图，E是正方形ABCD对角线上一点，EF⊥CD，EG⊥BC：
①AE=FG；②AE⊥FG。
15、如图，将矩形ABCD顶点B沿某直线翻折可与D点重合：
①EF是BD中垂线； ②BE=DE，假设AB=3，AD=5，设DE=x，那么。
16、将矩形ABCD顶点A沿BD翻折，A落在E处，如图：
①BD是AE中垂线，AB=BE；②△BEF≌△DCF；③BF=DF。
17、如图，B是直线DF上一点，∠ABC=Rt∠，过A、C做直线的垂线，D、E是垂足：①△ABD∽△BCE； ②当AB=BC时，△ABD≌△BCE。
18、如图，以△ABC两边向形外作正方形ABED，ACFG，H是BC中点：
①AH=DG；②E、F到BC所在直线的距离和等于A到直线BC的距离；③当∠BAC=Rt∠时，HA⊥DG；
19、如图，E是正方形对角线上一点，F是BC边上一点∠AEF=900：那么EF=CE。
20、如图，H是矩形对角线BD上一点E、F是矩形两边上的点，∠EHF=900，那么过H作HM⊥BC，HN⊥AD，就有17题根本图形。
21、如图，AD是△ABC角平分线，BE⊥AD，作出常用辅助线〔延长BE与AC相交即可〕，并体会结果。利用角平分线翻折。
22、如图，E是AC中点，F是BE中点，当AD=8时：那么DF=2。注：可作多种辅助线，有利于提高转比能力。
23、如图，D是△ABC边上一点，BD：DC=1：2，E是AD中点：
①AF：FC=1：3 ②BE：EF=2：1 ③SCDEF：SABC=7：12
24、如图，D是BC中点，E是AB上一点AE：EB=3：2：①AF：FD=3：1 ②EF：CF=3：5 ③SAEF：SEFDB=9：11。
25、如图：梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD，那么AB=CD，可利用①平移——过D作DM∥AC交BC延长线于M；②分割——过A、D作BC垂线。
26、如图为对角线相等的四边形ABCD〔例如矩形〕，那么连结四边中点形成的四边形是菱形。
27、如图为对角线互相垂直的四边形ABCD〔例如菱形〕，那么该四边形中点围成的四边形是矩形。
28、如图，对边AB，CD相等的四边形中，E、H、F是边对角线中点，那么△EHF是等腰三角形。
29、如图Rt△ABC中，∠BAC=900，AD⊥BD，那么①AB2：AD2=BC：CD；②
30、如图，F是正方形边CD中点，CE=BC：那么
①AF2=AD·AE；②CF2=CE·BC。
31、如图，CD、BE是△ABC高线：①BC中点在DE中垂线上；②△ADE∽△ACB；③当∠A=600时，DE=。
32、如图D是BC中点，AC=CD；①△CAD∽CBA；②
33、如图，D是Rt△ABC直角边上中点，CE⊥AD那么：△DBE∽△DAB。
34、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD：BC=2：3；①S△ADE：S△BEC=4：9
②SADE：SDEC=2：3；③SADE：SABCD=4：25。
35、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位线，AD：BC=2：3；
①EG=FH②GH：BC=1：6； ③S△OGH：SABCD=1：100。
36、如图，E是平行四边形边BC上一点，BE：CE=3：1，那么SDFEC：S△ABCD=19：56。
37、如图，直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，CD=AD+BC，E是AB中点：①DE、CE是角平分线 ②∠DEC=Rt∠。
38、如图，Rt△ABC中，