文档介绍：初中数学根底知识点整理
幂的有关计算
同底数幂的乘法
am·an=am+n(n,m都是正整数)
幂的乘方
〔am〕n=anm〔m,n都是正整数〕
积的乘方
〔ab〕n=anbn〔n是正整数〕
同底数幂的除法
am÷
反比例函数
〔1〕概念：一般地，函数y=kx(k是常数，k≠0)叫做反比例函数。自变量x的取值范围是x≠0的一切实数。
〔2〕图像：双曲线
〔3〕图像的性质
k对函数的影响
k>0
k<0
图像
图像位置
经过一、三象限
经过二、四象限
性质
x>0, y随x的增大而减小
x<0,y岁x的增大而减小
x>0, y随x的增大而增大
x<0,y岁x的增大而增大
变化趋势：双曲线无限接近与x轴、y轴，但永远不会相交
对称性
关于坐标原点成中心对称，
关于直线y=x对称
关于坐标原点成中心对称，
关于直线y=-x对称
在关于函数的应用，在注意自变量的范围，求函数的最大值和最小值要在自变量的范围内分析。
几何图形
三角形
等腰三角形
三边不相等三角形
仅两边相等的等腰三角形
三边相等的等边三角形
直角三角形
斜三角形
锐角三角形
钝角三角形
〔1〕分类
〔2〕三角形的性质
两边之和大于第三边：a+b>c
两边之差小鱼第三边：a-b<c
三角形三个内角和为180°：∠A+∠B+∠C=180°
〔3〕三角形的主要线段的定义：
A
C
B
O
2
1
E
M
N
三角形的中线：三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段。
三角形中线的性质：
①中线把三角形分成两个面积相等的三角形。
②三角形三条中线交于三角形内部一点，该点称为重心，重心所截中线，将中线分成两段比例为
1:2的线段。
推导： ∵M,N是三角形两边的中点
∴NM是△ABC的中位线
∴NM∥AC，NM=12AC
∴△OAC∽△ONM，MNAC=AOON=12
E
M
N
A
C
B
O
三角形的角平分线：三角形一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段。
三角形角平分线的性质：
①三角形的三条角平分线全在三角形内部，其交点在三角
形内，该点称为内心，即三角形内切圆的圆心
推导：
三角形的高线：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段。
A
B
O
N
C
E
M
三角形的中垂线
性质：三角形中垂线的交点是外心，即三角形外接圆的圆心。
推导：
〔4〕特殊三角形
直角三角形：有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形
①性质：
1〕直角三角形两个锐角互余
2〕勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方
A
C
B
D
2〕直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
推导：
②直角三角形的判定
1)有一个角为90°的三角形是直角三角形;
2)一个三角形,如果这个三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形。
3)假设三角形三边满足勾股定理，那么是直角三角形
等腰三角形：有两边相等的三角形
①性质：
1〕等腰三角形的两个底角相等
2〕等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高重合〔简写成“三线合一〞〕
②等腰三角形的判定
1〕有两条边相等的三角形是等腰三角形
2〕有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称：等角对等边)
3〕在一个三角形中，一边上的高线与此边上的中线，及此边对角角平分线中任意两线重合可推知此三角形为等腰三角形。
等边三角形：有三条边相等的三角形〔等边三角形是特殊的等腰三角形〕
①性质
1〕等边三角形的内角都相等，且为60°
2〕等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线重合
②等边三角形的判定
1〕三边相等的三角形是等边三角形(定义)
2〕三个内角都相等的三角形是等边三角形 ,
且每个角都为60°
3〕有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形
三角形相似与全等判定定理：
类型
斜三角形
直角