文档介绍：关于电场强度高斯定理
*
第一页，本课件共有52页
*
第一章 电场强度 高斯定理
第二页，本课件共有52页
*
§ 电场线 电场强度通量 高斯定理
§ 电场 电场强度
§ 电荷 库仑定电荷 +q 及- q 组成
条件
l << r
电偶极矩(电矩)
－
r
-q
+q
P
＋
电偶极子的轴 -q 到 +q 的径矢
－
＋
＋
＋
正电中心
分子偶极子
第十八页，本课件共有52页
*
. 连续分布带电体产生的场强
设带电体的电荷体密度为，
dq在 P 点产生的场强为
P点的场强为
P
Q
视为点电荷
Q
分解
dq
叠加
则
dq
第十九页，本课件共有52页
*
面电荷
线电荷
矢量积分一般分解为分量积分如下:
矢量积分
化为标量积分：
注意分析有无某个分量由于抵消而为零的情况
第二十页，本课件共有52页
*
例 6-1: 长为L的细棒带有电荷q. 求沿棒长方向距棒中心x 远处P点的电场强度.
解: (1) 如图所示, 取电荷元dq, 对整个电场的贡献为
（ Q > 0，沿x轴负方向）
dq=dx
如何积分？
dq
P
dx
L
x
x
a
y
L
第二十一页，本课件共有52页
*
因此，电场为
讨论：
（1）Q > 0，电场方向沿x轴负方向
Q < 0，电场方向沿x轴正方向
（2）若L << a，则
近似为点电荷
第二十二页，本课件共有52页
*
求解步骤
1、建立坐标系；
2、任意位置取电荷元dq，并写出dq的表达式；
3、分析电荷元dq产生的场强dE的方向，分析是否相同，若不同则分析有没有抵消的情况；
4、写出dE的表达式（点电荷公式），
dE方向不同，进一步写出dEx ，dEy的式子；
5、积分（积分时注意常量和变量），得到最后 结果。
第二十三页，本课件共有52页
*
例1-2 正电荷均匀分布在半径为R的半圆上，求圆心处的电场强度。
解：（1）如图所示，建立坐标系；
（2）dq产生的电场x 轴分量为：
（3）积分得：
x
y
o
dq
d
dl=Rd
第二十四页，本课件共有52页
*
例 1-3 一个细圆环半径为R，带有总电量为Q，电荷均匀分布。求其轴线上距离圆环中心为 x 的P点的电场强度。
由点电荷场强公式：
由于对称性可知
Q为正，电场沿 x方向.
解：圆环上微元弧的电荷
R
0
P
x
q
dE
dEx
dE⊥
x
dl
（注意：r，x为常数）
r
第二十五页，本课件共有52页
*
1）
讨论:
2）
3）
4）试画出 E(x) 的曲线。
（视为点电荷）
（互相抵消）
dE
dE⊥
dEx
R
0
x
q
d
l
r
P
x
第二十六页，本课件共有52页
*
. 电场线
电场中所作的一系列曲线，曲线上各点的切线方向与该点电场强度 的方向一致。
1. 电场线
2. 电场线密度
穿过与电场强度方向垂直的单位面积的电场线根数
P 点的电场线密度
P
P 点的 E
规定
§ 电场线 电场强度通量 高斯定理
第二十七页，本课件共有52页
*
3. 几种典型电场的电场线
第二十八页，本课件共有52页
*
4. 电场线的性质
两电场线不相交
有 ，不闭合，
始
终
始
于 电荷
正
终
负
P
若相交，P点将有两场强方向
第二十九页，本课件共有52页
*
1. 平面dS 与 垂直
2. 平面dS 的法线矢量 与 交角为
已规定
则
dS′
dS
电场强度通量 =电场中通过某一曲面的电场线数
有正、负
第三十页，本课件共有52页
*
3. 任意曲面S 的电场强度通量
dS
S
视为平面
选取面积元
4. 任意闭合曲面S 的电场强度通量
向外法线
向外法线
dS
S