文档介绍：高二数学知识点：不等式的解法
不等式的解法所使用的数学方法较多，各种方法互相渗透，
使解题更加灵活，多变，巧妙。以下是小编整理了高二数学知识
点：不等式的解法，希望对你的学****有帮助。
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故原不等式的解集为 (-1 ，43).
去绝对值号的主要依据是： 根据绝对值的定义或性质， 先将含有绝对值的不等式中的绝对值号去掉， 化为不含绝对值的不等式，然后求出其解集即可。
(1)|x|a(a0)? xa或 x-a.
(2)|x|0)?-a 解：原不等式等价于 3xx?2- 4 ≥1， ① 或
3xx?2- 4≤ - 1 ②
解①得 2 解②得- 4≤x-2 或 1≤x2
故原不等式的解集为 [-4 ，- 2) ∪(-2 ， - 1] ∪[1， 2) ∪(2，4].
例 6：解不等式 |x?2-3x+2|x?2-1
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解：原不等式等价于 x?2-3x+2x?2- 1①或 x?2-3x+2- x?2+1②
解①得{x|x1}，解 ②得{x|12g(x)和 |f(x)|a 和|x| 例 7：解不等
式|x+1|+|x|2
解： ①当 x≤-1 时，原不等式变为 -x-1- x2 ∴-32 ②当
-1 ∴-1 ③当 x0 时，原不等式变为 x+1+x2.
∴解得 0 综合 ①， ②，③知，原不等式的解集为 {x|-32
例 8：解不等式 |x?2-3x+2|+|x?2-4x+3|2
解：①当 x≤1时，原不等式变为 x?2-3x+2+x?2-4x+32 ，此
时解集为 {x|x12}.
②当 12，此时解集为空集。
③当 22，此时的解集是空集。
④当 x3 时，原不等式化为 x?2-3x+2+x?2-4x+32 ，此时的解
集为 {x|x3}.
综合 ①②③④ 可知原不等式的解集为 {x|x ≤12} ∪{x|x3}
上两个例子可以看出， 解含有两个或两个以上的绝对值的不等式，一般是先找出一些关键数 (如例 7 的关键数是 -1 ，0;例 8 中的关键数是 1，2，3)这些关键数将实数划分为几个区间， 在这些区间上，可以根据绝对值的意义去掉绝对值号， 从而转化为不含绝对值的不等式，应当注意的是，在解这些不等式时， 应该求出交集，最后综合各区间的解集写出答案。
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无 理 不 等 式 f(x)g(x) 的 解 集 为 不 等 式 组
(I)f(x) ≥[g(x)]?2f(x) ≥0g(x)和(II)f(x)≥0 ≥0g(x)0的解集的并集 .
无理不等式 f(x)0)的解集为不等式组 f(x) ≥0f(x)[g(x)]?2g(x)0
的解集 .
例 9：解不等式： 2x+5-x-10
解 ： 原 不 等 式 化 为 ： 2x+5x+1 由 此 得 不