文档介绍：精品文档
精品文档
1
精品文档
中考数学一次函数、反比例函数、二次函数知识点
20年中考真题考点知识点记忆口诀
仔细体会下每一知识点与考点之真实意图理解记忆，记忆中理解
：一般地，如果 y ax2 bx c(a
y
ax2
k
x
0
（y轴）
(0,
k)
精品文档
精品文档
25
精品文档
axhyaxh
2
x
h
(h,0)
当a
0时
h
(h,k)
2
k
x
开口向上
精品文档
精品文档
8
精品文档
yax2
bxc当a0时
x
b
b4acb2
2a
(
，
)
开口向下
2a
4a
用待定系数法求二次函数的解析式
（1
）一般式：y
ax2
bx
x、y的值，通常选择一般式.
（2
）顶点式：y
ax
h2
，通常选择顶点式.
（3
）交点式：已知图像与
x轴的交点坐标x1、x2，通常选用交点式：
yax
1
2.
xx
x
直线与抛物线的交点
（1
）y轴与抛物线y
ax2
bxc得交点为(0,
c).
（2
）与y轴平行的直线
x
h与抛物线yax2
bxc有且只有一个交点(h,ah2
bhc).
（3）抛物线与 x轴的交点
二次函数
y
ax2
bx
c的图像与
x轴的两个交点的横坐标
x1、x2，是对应一元二次方程
ax2
bx
c
式判定：
①有两个交点
0
抛物线与x轴相交；
②有一个交点（顶点在
x轴上）
0抛物线与x轴相切；
③没有交点
0
抛物线与x轴相离.
（4）平行于 x轴的直线与抛物线的交点
同（3）一样可能有 0个交点、1个交点、，两交点的纵坐标相等，设纵
坐标为k
，则横坐标是ax2
bxck的两个实数根.
（5）一次函数
y
kxnk
0的图像l与二次函数y
ax2
bxca
0的图像G的交点，由方
y
kx
n
l与G有两个交点;②
程组
bxc
的解的数目来确定：①方程组有两组不同的解时
yax2
方程组只有一组解时
l与G只有一个交点；③方程组无解时
l与G没有交点.
（6）抛物线与
x轴两交点之间的距离：若抛物线yax2
bx
c与x轴两交点为Ax，0，Bx，0
，
1
2
精品文档
精品文档
25
精品文档
由于x1、x2是方程ax2
bx
c0的两个根，故
x1x2
b,x1x2
c
a
a
b
2
b2
4ac
ABx1
x2
x1
2
2
4x1x2
4c
x2
x1x2
a
a
a
a
一次函数与反比例函数
考点一、平面直角坐标系
（3分）
、平面直角坐标系
在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。
精品文档
精品文档
10
精品文档
其中，水平的数轴叫做
x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做
y轴或纵轴，取向上为正方
精品文档
精品文档
25
精品文档
向；两轴的交点
O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。
精品文档
精品文档
25
精品文档
为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被
x轴和
y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一
精品文档
精品文档
25
精品文档
象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。
2、点的坐标的概念
点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“， ”分开，横、纵坐标的位
置不能颠倒。平面内点的坐标是有