2020高中数学必备知识点高中数学集合教案.docx

文档介绍：2020 高中数学必备知识点 高中数学集合教案
1、 集合的概念和性质 .
2、 集合的元素特征 .
3、 有关数的集合 .
教学难、重点
1、 集合. 的概念 .
3 的实解 }.
例⑷ { 直角三角形 }.
例⑸ { 高一（ 3）班全体男同学 }.
例⑹{-6 ， 6}.
例⑺{-2 ， -1 ， 0， 1， 2}.
例⑻ { 中国足球男队的队员 }.
例⑼ { 参加 2020 年奥运会的中国代表团成员 }.
例⑽ { 参与中国加入 WTO谈判的中方成员 }.
2、集合元素的三个特征
问题及解释
A={1， 3} 问 3，5 哪个是 A 的元素？
⑵A={所有素质好的人 } 能否表示为集合？
⑶A={2， 2， 4} 表示是否准确？
⑷A={太平洋，大西洋 } ， B={大西洋，太平洋 } 是否表示为同一集合？教师指导
例⑴3 是集合 A 的元素， 5 不是集合 A 的元素 . 例⑵由于素质好的人标准不可量化，故 A 不能
表示为集合 . 例⑶的表示不准确，应表示为 A={2 ， 4}. 例⑷的 A 与 B 表示同一集合，因其元素
相同 .
由此可知，集合元素具有以下三个特征：
⑴确定性
集合中的元素必须是确定的，也就是说，对于一个给定的集合，其元素的意义是明确的 .
⑵互异性
集合中的元素必须是互异的，也就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同
的 .
⑶无序性
集合中的元素是无先后顺序，也就是说，对于一个给定集合，它的任何两个元素都是可以交换的 .
如上例⑴
元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于∈”（∈也可表示为∈）两种 .
如 A={2， 4， 8，16} 4∈A 8∈A 32∈A.
请同学们考虑： A={2 ， 4} ， B={{1 ， 2} ， {2 ， 3} ， {2 ，4} ， {3 ，5}}.
A B
虽然 A 本身是一个集合 .
但相对 B 来讲， A 是 B 的一个元素 .
故 A∈B.
3、常见数集的专用符号
N：非负整数集（或自然数集）（全体非负整数的集合）
N*或 N+：正整数集（非负整数集 N内排除 0 的集合）
Z：整数集（全体整数的集合）
Q：有理数集（全体有理数的集合）
R：实数集（全体实数的集合）
请同学们熟记上述符号及其意义 .
Ⅲ 课堂练习：课本 P5
1、（口答）说出下面集合中的元素 .
⑴{大于 3 小于 11的偶数 }
其元素为 4， 6，8， 10
⑵{ 平方等于 1 的数 }
其元素为 -1 ， 1
{15 的正约数 }
其元素为
1， 3，5， 15
2、用符号∈或∈填空
1∈N
0∈N
- 3∈N
∈N
2∈N
1∈Z
0∈Z
- 3∈Z
∈Z
2∈Z
1∈Q
0∈Q
- 3∈Q
∈Q
2∈Q
1∈R
0∈R