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LRC电路谐振特性的研究实验报告
实验名称：_____LRC电路谐振特性的研究________
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班级_ _ -
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LRC电路谐振特性的研究实验报告
实验名称：_____LRC电路谐振特性的研究________
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班级_ _ 实验日期_ _
温度___ 15℃___ 同组者 ________
实验目的：
1．研究和测量LRC串、并联电路的幅频特性；
2．掌握幅频特性的测量方法；
3．进一步理解回路Q值的物理意义．
实验仪器：
低频信号发生器、交流毫伏表、电阻箱、电感线圈、标准电容箱、频率计、开关和导线
实验原理：
在力学和电学实验中都观测过简谐振动和阻尼振动．在力学的扭摆实验中，在外加的按正弦变化的策划力作用下，不仅使振动得以维持，而且策划力的频率对振动状态有很大的影响．类似地，在电路中接入一电动势按正弦变化的电源，可经常地给电路补充能量以维持电振荡．在此实验中是研究电源的频率对电路中振荡的影响．
一、LRC串联电路
1．回路中的电流与频率的关系(幅频特性)
见图l〔a)相〔b)，图中R’由两局部组成，一局部是电感线圈的电阻，另一局部是与电容串联的等效损耗电阻，mVl为交流毫伏表，可监视信号源的输出电压，mV2也为交流毫伏表，用来测量R两端的交流电压值， f为频率计．
LRC交流回路中阻抗Z的大小为
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〔1〕
对此回路总电压U与总电流I的相位差，下式成立：
(2)
或
〔3〕
回路中电流I为
〔4〕
当时，，电流I最大。令与分别表示的角频率与频率，并称为谐振角频率与谐振频率，即 (5)
如果取横坐标为，纵坐标为I，可得图2所示电流频率特性曲线．
2．串联谐振电路的品质因数Q
谐振时，，即纯电感两端的电压与理想电容器两端的电压相等，并且
又将式(5)代入上式，得
(6)
令 (7)
则UL=UC=QU (8)
Q称为串联谐振电路的品质因数．当时，UL和UC都远大于信号源输出电压，这种现象称为LRC串联电路的电压谐振。
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Q的第一个意义是：电压谐振时，纯电感和理想电容器两端电压均为信号源电压的Q倍。
为了描述I－W曲线的锋利程度，常常考察I由极大值Ima*下降到时的带宽与谐振频率的关系。对应此带宽边界的两个频率和均应满足
由此可以得出
〔时〕 〔9〕
(时) 〔10〕
上面二式相减得
则
和式〔28－5〕相比拟，可得
(11)
又将式〔28－9〕与式〔28－10〕相加，整理后得出
将代入上式，得
=
最后得出