文档介绍：2022 必修一数学重点知识点总结
重视数学公式。有很多人数学学不好就是因为对概念和公式
不够重视，表现为对数学概念的理解只是停留在表明，不去
理解消化，对数学概念的特殊情况不明白。下面是小编整理
的必修一数学重点知识点总结，仅供参集，记作 AB(或 BA)
③如果 Aí B,Bí C,那么 Aí C
④如果 Aí B 同时Bí A那么 A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定 : 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真
子集。
4. 子集个数：
有 n 个元素的集合，含有 2n 个子集， 2n-1 个真子集，含
有 2n-1 个非空子集，含有 2n-1 个非空真子集
三、集合的运算
运算类型交集并集补集
定义由所有属于 A 且属于 B 的元素所组成的集合 , 叫做
A,B 的交集 .记作 AB(读作‘A交 B’) ，即 AB={x|xA ，且 xB｝.
由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，
叫做 A,B 的并集 .记作： AB(读作‘ A 并 B’) ，即 AB={x|xA ，
或 xB}).
基本初等函数
一、指数函数
( 一) 指数与指数幂的运算
1. 根 式 的 概 念 ： 一 般 地 ， 如 果 ， 那 么 叫 做 的 次 方 根
(nthroot) ，其中 >1，且∈ x.
当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根
是一个负数 . 此时，的次方根用符号表示 . 式子叫做根式
(radical) ，这里叫做根指数 (radicalexponent) ，叫做被开
方数 (radicand).
当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反
数. 此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符
号- 表示 . 正的次方根与负的次方根可以合并成± (>0). 由此
可得：负数没有偶次方根 ;0 的任何次方根都是 0，记作。
注意：当是奇数时，当是偶数时，
2. 分数指数幂
正数的分数指数幂的意义，规定：
0 的正分数指数幂等于 0，0 的负分数指数幂没有意义
指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整
数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也
同样可以推广到有理数指数幂.
( 二) 指数函数及其性质
1 、 指 数 函 数 的 概 念 ： 一 般 地 ， 函 数 叫 做 指 数 函 数
(exponential) ，其中 x 是自变量，函数的定义域为R.
注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、
零和 1.
函数的应用
1 、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函
数的零点。
2 、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即
函数的图象与轴交点的横坐标。即：
方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点 .
3 、函数零点的求法：
求函数的零点：
(1)( 代数法 ) 求方程的实数根 ;
(2)( 几何法 )对于不能用求根公式的方程，可以将它与函
数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点 .
4 、二次函数的零点：
二次函数 .
1) △ >0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两