文档介绍：辽宁省锦州市2021年中考数学试卷
一、选择题〔以下各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下面的表格中．每题3分，共24分〕
1．〔3分〕〔2021•锦州〕﹣3的倒数是〔 〕
A．
B．
﹣3
C
解：∵直线y=mx与双曲线y=交于A，B两点，
∴点A与点B关于原点中心对称，
∴S△OAM=S△OBM，
而S△ABM=2，
∴S△OAM=1，
∴|k|=1，
∵反比例函数图象在第二、四象限，
∴k＜0，
∴k=﹣2．
应选A．
点评：
此题考查了反比例函数y=〔k≠0〕系数k的几何意义：从反比例函数y=〔k≠0〕图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．
7．〔3分〕〔2021•锦州〕有如下四个命题：
〔1〕三角形有且只有一个内切圆；
〔2〕四边形的内角和与外角和相等；
〔3〕顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；
〔4〕一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．
其中真命题的个数有〔 〕
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
考点：
命题与定理
分析：
根据三角形的内切圆的定义、多边形内角和公式、菱形的性质和平行四边形的性质，对每一项分别进行分析，即可得出答案．
解答：
解：〔1〕三角形的内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆，那么正确；
〔2〕根据题意得：〔n﹣2〕•180=360，
解得n=4．
那么四边形的内角和与外角和相等正确；
〔3〕顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是矩形，故不正确；
〔4〕一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形，正确；
应选C．
点评：
此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
8．〔3分〕〔2021•锦州〕为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是x人，那么x满足的方程是〔 〕
A．
B．
=
C．
D．
考点：
由实际问题抽象出分式方程．
分析：
如果设第一次有x人捐款，那么第二次有〔x+20〕人捐款，根据两次人均捐款额相等，可得等量关系为：第一次人均捐款额=第二次人均捐款额，据此列出方程即可．
解答：
解：设第一次有x人捐款，那么第二次有〔x+20〕人捐款，由题意，有
=，
应选B．
点评：
此题考查由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到适宜的等量关系是解决问题的关键．
二、填空题〔本大题共8个小题，每题3分，共24分〕
9．〔3分〕〔2021•锦州〕分解因式x3﹣xy2的结果是 x〔x+y〕〔x﹣y〕 ．
考点：
提公因式法与公式法的综合运用．
分析：
先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
解答：
解：x3﹣xy2，
=x〔x2﹣y2〕，
=x〔x+y〕〔x﹣y〕．
故答案为：x〔x+y〕〔x﹣y〕．
点评：
此题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
10．〔3分〕〔2021•锦州〕函数中，自变量x的取值范围是 x≥2 ．
考点：
函数自变量的取值范围．
分析：
根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解．
解答：
解：依题意，得x﹣2≥0，解得x≥2，
故答案为：x≥2．
点评：
此题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
11．〔3分〕〔2021•锦州〕据统计，2021锦州世界园林博览会6月1日共接待游客约154000人次，154000可用科学记数法表示为 ×105 ．
考点：
科学记数法—表示较大的数．
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：
解：×105．
故答案为：×105．
点评：
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n