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变步长凸组合 LMS 自适应滤波算法及性能分析
-size LMS algorithm; convex combination

1 引言 文献[4][5]分析了LMS算法的收敛性能，收敛速度与在时变
系统中的跟踪能力要求在稳定范围内尽量加大步长因子 μ 的
自适应滤波技术是自适应控制、雷达技术、系统辨识和信 值；而为了降低由于系统主输入端引入随机干扰噪声 vn( ) 所引
号处理等领域中最常用的方法之一。在众多的自适应滤波算法 起的稳态失调，又需要步长因子 μ 的值越小越好。因此，基本
中，Widrow等人提出的最小均方(Least Mean Square，简称LMS) 的基于最速下降法的LMS滤波算法在收敛速度、时变系统跟踪
算法[1][2]因其具有鲁棒性强、跟踪性好和简单易实现的特点， 性能与收敛精度方面对算法调整步长因子 μ 的要求存在着不
已经被广泛应用于干扰相消、信道均衡、系统识别以及阵列信 可协调的矛盾。为了协调此类矛盾，一些学者用变步长的方式
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号处理之中。 改进LMS算法 以期待最终实现快收敛性能和尽可能小的稳
基于随机梯度最速下降法的最小均方(LMS)算法的参数表 态误差，取得了一定效果。文献[10]提出的凸组合最小均方
达式及权系数迭代公式如下： (Convex Combination of Least Mean Square，简称CLMS)滤波器
y(nwnun) = T ( ) ( ) (1)