文档介绍：专题07敬列
2020年新课标高考核心考点
常用结论
[S1, 72= 1,
若数列｛a,J的前〃项和为S”，通项公式为a,”则、,*
S凡-1，n—2, .
在数列｛q〃｝中，若最大，贝叫 若以最小，贝如
。〃+1.
&与专题07敬列
2020年新课标高考核心考点
常用结论
[S1, 72= 1,
若数列｛a,J的前〃项和为S”，通项公式为a,”则、,*
S凡-1，n—2, .
在数列｛q〃｝中，若最大，贝叫 若以最小，贝如
。〃+1.
&与an关系问题的求解思路
根据所求结果的不同要求，将问题向不同的两个方向转化.
利用如=&—S"-i(〃N2)转化为只含S., &一1的关系式，再求解.
利用&—&一1=以后2)转化为只含如st的关系式，再求解.
正确选用方法求数列的通项公式
对于递推关系式可转化为«„+1=^+»的数列，通常采用累加法(逐差相加法)求其通项公式.
对于递推关系式可转化为勺^可〃)的数列，并且容易求数列(#”)｝前n项的积时，采用累乘
法求数列｛“"｝的通项公式.
对于瑾推关系式形如㈤+i=pa“+g(p乂0,1, g,0)的数列，采用构造法求数列的通项.
在求解数列基本量运算中，要注意公式使用时的准确性与合理性，
到一些较复杂的方程组时，要注意整体代换思想的运用，使运算更加便捷.
应用等比数列性质解题时的2个关注点
在解决等比数列的有关问题时，要注意挖掘隐含条件，利用性质，特别是性质“若m+n^p
+g,则am'cin—dp'ciq",可以减少运算量，提iWj解题速度.
在应用相应性质解题时，要注意性质成立的前提条件，，解题
时注意设而不求思想的运用.
几种数列求和的常用方法
分组转，化求和法：一个数列的通项公式是由若干个等差或等比或可求和的数列组成的，则求 和时可用分组求和法，分别求和后相加减.
裂项相消法：，在求不口时中间的一些项可以相互抵消，从而求得 前n
项和.
错位相减法：如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的， 那么求这个数列的前n项和即可用错位相减法求解.
（4）倒序相加法：如果一个数列｛曲与首末两端等“距离的两项的和相等或等于同一个常数， 那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法求解.
数列与不等式综合问题的求解策略
解决数列与不等式的综合问题时，若是证明题，则要灵活选择不等式的证明方法，如比较法、 综合法、分析法、放缩法等；若是含参数的不等式恒成立问题，则可分离参数，转化为研究最值问 题来解决.
专项突破
一、选择题
（2020-全国高三月考（理））已知各项均为正数的等比数列｛%｝中，％ =2,前三项的和为26,
则 ％ =（ ）
D. 64-
4
2
，则数列｛%｝（
A,有最大项，没有最小项
，没有最大项
（2020-全国高三月考（理））已知数列｛%｝的通项公式为％ =
（2020-天津高三一模）己知数列｛%｝满足a】 = 3,且an+1 = 4an + 3 （n e JV）,则数列但启的通
项公式为（-）
A. 22"-1