文档介绍：传送带问题
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例1 例2
03年春季高考江苏理综试题第35题
例3 例4 例5
例6 例7
04年苏州模考题例8 开始自由下滑，通过粗糙的静止水平传送带后，落在地面P点，若传送带按顺时针方向转动。物体仍从Q点开始自由下滑，则物体通过传送带后： （ ）
A. 一定仍落在P点
B. 可能落在P点左方
C. 一定落在P点右方
D. 可能落在P点也可能落在P点右方
解：物体滑下的初速度为v0 ，传送带静止时，物体滑到右端速度为v1，传送带转动时，物体滑到右端速度为v2，传送带长L
由功能关系 f L=1/2m(v02-v12)
传送带转动时，可能一直减速，也可能先加（减）速后匀速运动，相对滑动的距离为s
f s=1/2m(v02-v22)
s≤L
∴v2≥v1
D
Q
P
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例5、如图示，传送带与水平面夹角为370 ，并以v=10m/s运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数μ=， AB长16米，求：以下两种情况下物体从A到B所用的时间.
（1）传送带顺时针方向转动
（2）传送带逆时针方向转动
A
B
解： （1）传送带顺时针方向转动时受力如图示：
v
N
f
mg
mg sinθ－μmg cosθ= m a
a = gsinθ－μgcosθ= 2m/s2
S=1/2a t2
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A
B
v
（2）传送带逆时针方向转动物体受力如图：
N
f
mg
开始摩擦力方向向下,向下匀加速运动
a=g sin370 +μ g cos370 = 10m/s2
t1=v/a=1s S1=1/2 ×at2 =5m S2=11m
1秒后，速度达到10m/s，摩擦力方向变为向上
N
f
mg
a2=g sin370 -μg cos370 = 2 m/s2
物体以初速度v=10m/s向下作匀加速运动
S2= vt2+1/2×a2 t22
11=10 t2+1/2×2×t22
t2=1s
∴t=t1+t2=2s
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例6、 如图所示，传送带不动时，物体由皮带顶端A从静止开始
下滑到皮带底端B用的时间为t ，则：（ ）
A. 当皮带向上运动时，物块由A 滑到B 的时间一定大于t
B. 当皮带向上运动时，物块由A 滑到B 的时间一定等于t
C. 当皮带向下运动时，物块由A 滑到B 的时间可能等于t
D. 当皮带向下运动时，物块由A 滑到B 的时间可能小于t
A
B
A
B
v
N
f
mg
A
B
v
N
f
mg
N
f
mg
当μ=0时， C对
B、C、D
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30°
v
例7.  一传送皮带与水平面夹角为30°，以2m/s的恒定速度顺时针运行。现将一质量为10kg的工件轻放于底端，经一段时间送到高2m的平台上，工件与皮带间的动摩擦因数为μ= ，取g=10m/s2
求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能。
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解: 设工件向上运动距离S 时，速度达到传送带的速度v ，由动能定理可知
μmgS cos30°– mgS sin30°= 0－ 1/2 mv2
解得 S=0. 8m，说明工件未到达平台时，速度已达到 v ，
所以工件动能的增量为      △EK = 1/2 mv2=20J
工件重力势能增量为     △EP= mgh = 200J
在工件加速运动过程中,工件的平均速度为 v/2 ，
因此工件的位移是皮带运动距离S '的1/2，
即S '= 2S = m
由于滑动摩擦力作功而增加的内能 △ E 为
△E=f △S= μ mgcos30°(S '－S)= 60J
电动机多消耗的电能为 △EK+△EP+△E=280J
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30°
v
又解:
物体开始受到向上的摩擦力作用,做匀加速运动
N
mg
f
滑动摩擦力 f1= μmgcosθ=75N
a=μgcosθ-gsinθ=g/4 = m/s2
经过时间t1=v/a