文档介绍：大物实验不确定度分析
误差
测量
直接测量：长度，质量，时间等
间接测量：重力加速度，速度等
等精度测量：同人、同法、同仪器、同环境、同条件对同
物进行多次测量
真值：物理量的真言，为仪器最小刻度所对应的物理量的数量级（但不同仪器差别很大）。（第26页）
各种仪器的最大允差
指针电表级别：,,,,,,
指针电表：量程× 级别 %
数字电表：读数× C%+稳定显示后一位的几个单位
钢卷尺：1m/1mm/+-,2m/1mm/+-
游标卡尺： 125mm//+- 300mm//+-
螺旋测微器： 25mm//+-
测量仪器的最大允差
模拟式仪表：
数字式仪表：
=读数C% + 稳定显示后一位的几个单位
例: ，。。若量程为10伏，。
例: ，，,读数乘级别的1%, 假设末位数字跳动5个单位，则测量结果的最大允差为：
(+) = V。
，则为（+）= V。
测量时的估计误差
模拟式仪表：
<最小分度的一半
数字式仪表：
B类不确定度的最大值
B类标准不确定度(%)
正态分布：
均匀分布：
三角分布：
置信系数C与仪器测量误差的分布概率有关
仪器
米尺
游标卡尺
千分尺
物理天平
秒表
误差分布
正态
均匀
正态
正态
正态
置信系数C
3
3
3
3
几种常见仪器的误差分布与置信系数
B类展伸不确定度
P

kP(正态分布)

P32
Kp P

正态分布

均匀分布

三角分布

不同分布测量仪器的置信概率P与置信因子Kp
合成标准不确定度
展伸不确定度
相同置信概率的不确定度才可以按平方和来合成
相同置信概率的不确定度才可以按平方和来合成
测量结果的表示:
如果没有标明置信水平，则默认P=
mm
例：用千分尺测量一个球的直径，测量了10次，结果如下：
测量结果的表示
间接测量: 不确定度的传递
间接测量物理量：
对函数求全微分或先取对数再求微分
合并同类项
将微分符号改成不确定度符号
各项平方和
两边取对数得：
求全微分得：
合并同类项：
微分号变为不确定度
符号，各项平方和：
常用函数不确定度传递公式
函数表达式传递（合成）公式
最大不确定度（仅用于设计！）在很多情况下,往往只需粗略估计不确定的大小,可采用较为保守的线性(算术)合成法则
标准不确定度：L=±(cm)
最大不确定度：L=±(cm)
常用函数的最大不确定度算术合成公式
物理量的函数式最大不确定度相对不确定度
（k为常数）
不确定度分析的意义
不确定度表征测量结果的可靠程度，反映测量的精密度。更重要的是人们在接受一项测量任务时，要根据对测量不确定度的要求设计实验方案，选择仪器和实验环境。在实验过程和实验后，通过对不确定度大小及其成因的分析，找到影响实验精确度的原因并加以校正。
小球直径：±
[,] P=
最大偏差：±; P=1
不确定度