文档介绍：菏泽定陶2019年初三上年末数学试卷含解析解析
菏泽定陶2019年初三上年末数学试卷含解析解析
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菏泽定陶2019年初三上年末数学试卷含解析解析
菏泽定陶 2019 年初三上年末数学试卷含解析解析
一定要细心呦（本题 4 个小题，满分 30 分，要写出必要的计算推理、解答过程）
15．解方程：
① （x﹣ 8）（ x﹣ 1） =﹣ 12（公式法）；
3（x﹣ 5） 2=2（ 5﹣ x）．
16．已知方程
2
﹣ 3=0，不解方程，求作一个一元二次方程使它的根分别是已知方程各根的
2 倍．
x +5x
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17．如图，在矩形 ABCD 中， AB=6 ， BC=8 ，将矩形 ABCD 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕交 BC 于 M，交 AC 于 O，交 AD 于 N，求：
1） OM 的长；
2） S△COM： S 矩形 ABCD 的值．
18．如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y= 的图象都经过点 A（﹣ 2，6）和点（ 4， n）．
1）求这两个函数的解析式；
2）直接写出不等式 kx+b ≤ 的解集．
四、综合解答题（本题 5 小题，满分 48 分，写出必要的计算推理、解答过程）
19．雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了 “一方有难，八方支援 ”赈灾捐款活动．第一天收
到捐款 10000 元，第三天收到捐款
12100 元．
1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；
2）按照（ 1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？
20．如图， AC 是⊙ O 的直径，弦 BD 交 AC 于点 E．
1）求证： △ ADE ∽△ BCE ；
2）如果 AD 2=AE ?AC ，求证： CD=CB ．
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21．已知抛物线 y=x 2﹣2x﹣ 24．
（
1）求证：抛物线与
x 轴一定有两个交点．
（
2）若该抛物线与
x 轴的两个交点分别为
A、 B，且它的顶点为 P，求 △ ABP 的面积．
22
．如图，小明想测山高和索道的长度，他在
B 处仰望山顶 A，测得仰角∠ B=30 °．再往山的方向
（水平方向）前进 80m 至索道口 C 处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角∠ACE=45 °．
（
1）求这座山的高度（小明的身高忽略不计）
；
（
2）求索道 AC 的长（带根号即可）．
23．某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和成本进行了
调研，结果如下：每件商品的售价 M（元）与时间 t（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图
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1），每件商品的成本

Q（元）与时间

t（月）的关系可用一条抛物线的一部分上的点来表示

（如图

2）．
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（说明：图 1，图 2 中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本．）
请你根据图象提供的信息回答：
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1）每件商品在 3 月份出售时的利润（利润 =售价﹣成本）是多少元？
2）求图 2 中表示的每件商品的成本 Q（元）与时间 t （月）之间的函数关系式（不要求写自变