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立体几何（文科）
1、如图1­4所示四棱锥P­ABCD中，底面是以O为中心的菱形，PO⊥底面ABCD，AB＝2，∠BAD＝f(π,3)，M为BC上一点，且BM＝f(1,2).
(1)证明：BC⊥平面POM；
(2)若MP⊥AP，: .
立体几何（文科）
1、如图1­4所示四棱锥P­ABCD中，底面是以O为中心的菱形，PO⊥底面ABCD，AB＝2，∠BAD＝f(π,3)，M为BC上一点，且BM＝f(1,2).
(1)证明：BC⊥平面POM；
(2)若MP⊥AP，求四棱锥P­ABMO的体积．f(5,16)
图1­4
2、四面体ABCD及其三视图如图1­4所示，平行于棱AD，BC的平面分别交四面体的棱AB，BD，DC，CA于点E，F，G，H.
图1­4
(1)求四面体ABCD的体积；f(2,3).
(2)证明：四边形EFGH是矩形．
3、如图1­5，在三棱柱ABC ­A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1＝AC＝2，BC＝1，E，F分别是A1C1，BC的中点．
图1­5
(1)求证：平面ABE⊥平面B1BCC1；
(2)求证：C1F∥平面ABE；
(3)求三棱锥E ­ ABC的体积．f(\r(3),3).
4、如图1­3，四棱锥P ­ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
(1)证明：PB∥平面AEC；
(2)设AP＝1，AD＝r(3)，三棱锥P ­ ABD的体积V＝f(\r(3),4)，求A到平面PBC的距离．f(3\r(13),13)
图1­3
.
5、如图1­6所示，三棱锥A ­ BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD.
(1)求证：CD⊥平面ABD；
(2)若AB＝BD＝CD＝1，M为AD中点，求三棱锥A ­ MBC的体积．f(1,12)
图1­6
6、如图1­4所示，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB＝BC＝BD＝2，∠ABC＝∠DBC＝120°，E，F，G分别为AC，DC，AD的中点．
图1­4
(1)求证：EF⊥平面BCG；
(2)求三棱锥D ­BCG的体积．f(1,2).
7、如图, 四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A1O⊥平面ABCD, .
(Ⅰ) 证明: A1BD // 平面CD1B1;
(Ⅱ) 求三棱柱ABD-A1B1D1的体积.
8、如图,在四棱锥中,,,,,,,.
(1)当正视图方向与向量的方向相同时,画出四棱锥的正视图.(要求标出尺寸,并画出演算过程);
(2)若为的中点,求证:;
(3)求三棱锥的体积.
9、如图4,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图5所示的三棱