文档介绍：第六章假设检验(Hypothesis testing)
1、假设检验概述
2、总体参数的假设检验
3、假设检验和区间估计的关系及P值
第一节假设检验概述
1、假设检验的步骤
2、假设检验中的两类错误
假设检验概述
估计是利用样本统计量估计总体参数。
假设检验主要是看总体参数的值是否等于某个特别感兴趣的值。
假设检验基本思想:反证法;
依据原理“小概率事件不发生”
例题:消协接到消费者投诉,指控某品牌纸包装饮料存在容量不足,有欺骗消费者之嫌。包装上标明的容量为250毫升。消协从市场上随机抽取50盒该饮料,测试发现平均含量为248毫升,小于250ml。这是生产中正常波动,还是厂商的有意行为?消协能否根据该样本数据,判定该饮料厂商欺骗了消费者呢?
假设检验中的概念
原假设与备择假设
检验统计量
显著性水平
拒绝区域与接受区域
假设检验步骤
例题:某企业生产一种零件,过去的大量资料表明,零件的平均长度为4厘米,。改革工艺后,抽查了100个零件,。问:工艺改革前后零件的长度是否发生了显著的变化?
步骤
提出原假设与备择假设
选择统计量,确定其分布形式
选择显著性水平,确定拒绝域
计算检验统计量取值,得出结论
假设检验结束的四种情形
真实,判断结论接受,正确的判断。
不真实,判断结论拒绝,正确的判断。
真实,判断结论拒绝,产生“弃真”错误。
不真实,判断结论接受,产生“取伪”错误。
假设检验中的两类错误
第一类错误( 错误)
当为真,但由于样本随机性使样本统计量落入拒绝域,拒绝。
发生概率为
第二类错误( 错误)
当为假,但样本统计量落入接受域, 接受。
发生概率为
和的关系
和互为消长。
若要同时减少两类错误,必须增大样本容量。
在检验中,对二者的选择取决于犯两类错误所要付出的代价。若拒真所付代价较大,则应取较小的而容忍较大的
法庭控制两类错误的实践