文档介绍：----
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2021年江苏省高考数学试卷
一、填空题：本大题共14小题，每题5分，
上.
1．集合A{1，0，1，6}，B．〔16分〕定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M数列〞．
〔1〕等比数列
*
{an}(nN)满足：a2a4a5，a34a24a10，求证：数列{an}为“M
数列〞；
〔2〕数列
*
{bn}(nN)满足：b11，
122
Sbb
nnn
1
，其中Sn为数列{bn}的前n项和．
①求数列{bn}的通项公式；
②设m为正整数，假设存在“M数列〞
*
{cn}(nN)，对任意正整数k，当k,m时，都有
c剟bc成立，求m的最大值．
kkk1
【选做题】此题包括A、B、C三小题，请选定其中两小题，
多做，、证明过程或演算步骤.
A.[选修4-2：矩阵与变换]〔本小题总分值10分〕
21．〔10分〕矩阵
31
A．
22
第3页〔共22页〕
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〔1〕求
2
A；
〔2〕求矩阵A的特征值．
B.[选修4-4：坐标系与参数方程]〔本小题总分值10分〕
22．〔10分〕在极坐标系中，两点A(3,)，B(2，)
42
，直线1的方程为sin()3
4
．
〔1〕求A，B两点间的距离；
〔2〕求点B到直线l的距离．
C.[选修4-5：不等式选讲]〔本小题总分值10分〕
23．设xR，解不等式|x||2x1|2．
【必做题】第24题、第25题，每题10分，，解答
时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
24．〔10分〕设
n2n
(1x)aaxaxax，n⋯4，nN*．
012n
2
a32a2a4．
〔1〕求n的值；
nab，其中a，bN*，求
〔2〕设(13)3
232
ab的值．
25．〔10分〕在平面直角坐标系xOy中，设点集A{(0,0)，(1,0)，(2,0)，，(n,0)}，
n
B
n
{(0,1)
，(n,1)}，Cn{(0,2)，(1,2)，(2,2)，，(n,2)}，nN*．令MnAnBnCn．从
集合Mn中任取两个不同的点，用随机变量X表示它们之间的距离．
〔1〕当n1时，求X的概率分布；
〔2〕对给定的正整数n(n⋯3)，求概率P(X,n)〔用n表示〕．
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2021年江苏省高考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题：本大题共14小题，每题5分，
上.
1．集合A{1，0，1，6}，B{x|x0，xR}，那么AB{1，6}．
【思路分析】直接利用交集运算得答案．
【解析】：A{1，0，1，6}，B{x|x0，xR}，
AB{1，0，1，6}{x|x0，xR}{1，6}．故答案为：{1，6}．
【归纳与总结】此题考察交集及其运算，是根底题．
2．复数(a2i)(1i)的实部为0，其中i为虚数单位，那么实数a的值是2．
【思路分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部为0求的a值．
【解析】：(a2i)(1i)(a2)(a2)i的实部为0，
a20，即a2．故答案为：2．
【归纳与总结】此题考察复数代数形式的乘除运算，考察复数的根本概念，是根底题．
3．如图是一个算法流程图，那么输出的S的值是5．
【思路分析】由中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环构造计算并输出变量S的
值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．
【解析】：模拟程序的运行，可得
x1，S0
不满足条件x⋯4，执行循环体，x2，
不满足条件x⋯4，执行循环体，x3，S3
不满足条件x⋯4，执行循环体，x4，S5
此时，满足条件x⋯4，退出循环，输出S的值为5．
故答案为：5．
【归纳与总结】此题考察了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便
得出正确的结论，是根底题．
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4．函数
2
y76xx的定义域是[1，7]．
【思路分析】由根式内部的代数式大于等于0求解一元二次不等式