文档介绍：期末总复****第八章空间解析几何和向量代数重点掌握:。。一、平面与平面的位置关系。(1)设,0:11111?????DzCyBxA,0:22222?????DzCyBxA则???但不重和21//BBAA??????重和21,BBAA???????210212121???CCBBAA,||BBAA?????????,20????(二)直线与平面的位置关系设,0:?????DCzByAxpzznyymxxL000:?????则??//L0???CpBnAm??上在L???BmA??,||sin222222pnmCBACpBnAm?????????,20????,0???CpBnAm??),,(000zyx??ns???ns??//例1:设直线L 和平面?的方程分别为则必有(),//)(?LA,)(在上在?LB,)(??LC.)(斜交与?LD解:),1,2,4(??n?1012231???kjis????,//sn??,???LC,031020123:???????????zyxzyxL,0224:?????zyxkji???71428????)24(7kji???????典型例题例2:求过直线4?解:设过直线L 的平面束方程为?????????0405:zxzyxL01284:?????zyx且与平面夹角为的平面方程。,0)4(5??????zxzyx?,04)1(5)1(?????????zyx4cos?222222)1(5)1()8()4(1|)1()8(5)4()1(1|???????????????????????,43???.012720?????zyx1. | || | cosa b a b?? ?? ?? ?两向量的数量积三、一个向量在另一向量上的投影2。数量积的性质2(1) | | .a a a? ?? ??(2) 0a b? ?????.a b???(3) | | Prba b b j a? ?? ?? ?| | Pr .aa j b???3。数量积的坐标表达式x x y y z za b a b a b a b? ? ????设( , , ),x y za a a a??( , , ),x y zb b b b??2 2 2| |x y za a a a? ???2 2 2 2 2 2cosx x y y z zx y z x y za b a b a ba a a b b b?? ??? ? ??a b? ????0x x y y z za b a b a b? ??5。两向量垂直的充要条件为2 2 2 2 2 osx x y y z zx y z x y za b a b a ba a a b b b?? ??? ? ??4。两向量夹角余弦的坐标表示式解(1)a b???1 1 1 ( 2) ( 4) 2? ???????9.??2 2 2(2) | | 1 1 ( 4)a? ????cos| | | |a ba b????????(3) | | Prba b b j a? ?? ?? ?Pr| |ba bj ab?? ???????? ?3 2?2 2 2| | 1 ( 2) 2b? ????3?1,2??3.??第九章多元函数微分学重点掌握:. .