文档介绍：----
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完全版
概率论与数理统计习题答案第四版盛骤(浙江大学)
浙大第四版〔高等教育出版社〕
第一章概率论的根本概念
1.[一]写出以下随机试验的样本空间
〔1〕记录一个小班一次数学考试的平均分数〔充以百分制记分〕中任选 3 人，选法有
10
3
种，且
每种选法等可能， 又事件 B 相当于：有一人号码为 5，其余 2 人号码小于 5，选法有
1
4
2
种
P(B)
1
4
2
10
3
1
20
11.[七]某油漆公司发出17桶油漆，其中白漆10桶、黑漆4桶，红漆3桶。在搬
运中所标笺脱落，交货人随意将这些标笺重新贴，问一个定货4桶白漆，3桶黑漆和2
桶红漆顾客，按所定的颜色如数得到定货的概率是多少？
记所求事件为A。
在 17 桶中任取 9 桶的取法有
9
C 种，且每种取法等可能。
17
取得 4 白 3 黑 2 红的取法有
4 3 2
C10 C C
4 3
故
P( A)
4
C
10
3
4
C
6
C
17
2
C
3
252
2431
12.[八]在1500个产品中有400个次品，1100个正品，任意取200个。
〔1〕求恰有90个次品的概率。
记“恰有90个次品〞为事件A
∵ 在 1500 个产品中任取 200 个，取法有
1500
200
种，每种取法等可能。
400 1100
200 个产品恰有 90 个次品，取法有 110
90
种
∴
P( A)
400
90
1100
110
1500
200
〔2〕至少有2个次品的概率。
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记：A表“至少有2个次品〞
B0表“不含有次品〞，B1表“只含有一个次品〞，同上，200个产品不含次品，取法
有
1100
200
种，200 个产品含一个次品，取法有
400
1
1100
199
种
∵AB0B1且B0，B1互不相容。
∴
P( A) 1 P( A) 1
[P(B0 ) P(B
)]
1
1
1100
200
1500
200
400
1
1100
199
1500
200
13.[九]从5双不同鞋子中任取4只，4只鞋子中至少有2只配成一双的概率是多少？
记A表“4只全中至少有两支配成一对〞
那么A表“4只人不配对〞
∵ 从 10 只中任取 4 只，取法有
10
4
种，每种取法等可能。
要4只都不配对，可在5双中任取4双，再在4双中的每一双里任取一只。取法有
5
4
4
2
P( A)
4
5
4
C
2
4
C
10
8
21
P( A) 1 P( A) 1
8
21
13
21
15.[十一]将三个球随机地放入4个杯子中去，问杯子中球的最大个数分别是1，2，
3，的概率各为多少？
记Ai表“杯中球的最大个数为i个〞i=1,2,3,
三只球放入四只杯中，放法有43种，每种放法等可能
对A1：必须三球放入三杯中，每杯只放一球。放法4×3×2种。
(选排列：好比3个球在4个位置做排列)
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P(
A )
1
4
3
3
4
2
6
16
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2
对A2：必须三球放入两杯，一杯装一球，一杯装两球。放法有C43种。
3
(从 3 个球中选 2 个球，选法有
2
C ，再将此两个球放入一个杯中，选法有 4
3
种，最后将剩余的1球放入其余的一个杯中，选法有3种。
P(
A
2
)
2
C
3
4
3
4
3
9
16
对A3：必须三球都放入一杯中。放法有4种。(只需从4个杯中选1个杯子，放入此
3个球，选法有4种)
P(
A )
3
4
3
4
1
16
16.[十二]50个铆钉随机地取来用在10个部件，其中有三个铆钉强度太弱，每个部
件用3只铆钉，假设将三只强度太弱的铆钉都装在一个部件上，那么这个部件强度就太弱，
问发生一个部件强度太弱的概率是多少？
记A表“10个部件中有一个部件强度太弱〞。
法一：用古典概率作：
把随机试验E看作是用三个钉一组，三个钉一组去铆完10个部件〔在三个钉的一组
中不分先后次序。但10组钉铆完10个部件要分