高中数学必修2知识点总结.docx

文档介绍：----
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必修2
1、柱、锥、台、球的构造特征
〔1〕棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互
相平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱
直线与平面的位置关系：
〔1〕直线在平面上；
〔2〕直线在平面外〔包括直线与平面平行，直线与平面相交〕
两个平面的位置关系：
〔1〕两个平面平行；〔2〕两个平面相交
8、直线与平面平行：
定义一条直线与一个平面没有公共点，那么这条直线与这个平面平行。
判定平面外一条直线与此平面内的一直线平行，那么该直线与此平面平行。
性质一条直线与一个平面平行，那么过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平
行。
9、平面与平面平行：
定义两个平面没有公共点，那么这两平面平行。
判定假设一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。
性质①如果两个平面平行，那么其中一个面内的任一直线与另一个平面平行。
②如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们交线平行。
10、直线与平面垂直：
定义如果一条直线与一个平面内的任一直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。
判定一条直线与一个平面内的两相交直线垂直，那么这条直线与这个平面垂直。
性质①垂直于同一平面的两条直线平行。
②两平行直线中的一条与一个平面垂直，那么另一条也与这个平面垂直。
11、平面与平面垂直：
定义两个平行相交，如果它们所成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直。
判定一个平面过另一个平面的垂线，那么这两个平面垂直。
性质两个平面垂直，那么一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
12、三角形的五“心〞
〔1〕O为ABC的外心〔各边垂直平分线的交点〕.外心到三个顶点的距离相等
〔2〕O为ABC的重心〔各边中线的交点〕.重心将中线分成2：1的两段
〔3〕O为ABC的垂心〔各边高的交点〕.
〔4〕O为ABC的内心〔各内角平分线的交点〕.内心到三边的距离相等
〔5〕O为ABC的A的旁心〔各外角平分线的交点〕.
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13、直线的斜率：
(1) 过 A x1, y1 , B x2 ,y2 两点的直线，斜率
y y
2 1
k ，〔 x1 x2 〕
x x
2 1
0 〔2〕倾斜角为的直线，斜率ktan〔90)
〔3〕曲线yf(x)在点〔x0,y0)处的切线，其斜率kf(x0)
14、直线位置关系：两直线l1:yk1xb1,l2:yk2xb2，那么
l1 // l 2 k1 k2且b1 b2 　　　　l1 l 2 k1k2 1
特殊情况：〔1〕当
k1 ,k 都不存在时， l1 // l2 ；〔2〕当 k1 不存在而 k2 0时， l1 l 2
2
15、直线的五种方程：
①点斜式
y y1 k(x x1) (直线 l 过点 (x1 , y1) ，斜率为 k )．
②斜截式ykxb(直线l在y轴上的截距为b，斜率为k).
③两点式
y y x x
1 1
y y x x
2 1 2 1
(直线过两点 ( , )
x1 y 与 (x2 ,y2 ) ).
1
xy
④截距式1〔a,b分别是直