文档介绍：----
----
中国特级教师高考复****方法指导〈数学复****版〉
高中数学知识点总结
，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性〞。
如：集合Ax|ylgx，By|ylgx，C(x,y)|ylgx，A、函数，那么1，即a3
3
∴a的最大值为3〕
(x)具有奇偶性的必要〔非充分〕条件是什么？
〔f(x)定义域关于原点对称〕
假设f(x)f(x)总成立f(x)为奇函数函数图象关于原点对称
中国教育开发网4
----
----
中国特级教师高考复****方法指导〈数学复****版〉
假设f(x)f(x)总成立f(x)为偶函数函数图象关于y轴对称
注意如下结论：
〔1〕在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；
一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。
〔2〕假设f(x)是奇函数且定义域中有原点，那么f(0)0。
如：假设
f x
( )
x
a· 2 a 2
x
2 1
为奇函数，那么实数
a
〔∵f(x)为奇函数，xR，又0R，∴f(0)0
即
0
a· a
2 2
0
2 1
0，∴a 1〕
x
2
又如：fx为定义在，上的奇函数，当x，时，fx，
()(11)(01)()
x
41
求f(x)在1，1上的解析式。
〔令x ， ，那么 x ， ，f x
1 0 0 1 ( )
x
2
x
4 1
又f (x)为奇函数，∴ f (x)
x x
2 2
x
4 1
1 4
x
x
2
x
( )
1，0
又 (0) 0，∴ ( )
f f x
x
4 1
x
2
x
4 1
x
x
0
0，1
〕
？
----
----
〔假设存在实数T〔T0〕，在定义域内总有fxTf(x)，那么f(x)为周期
函数，T是一个周期。〕
中国教育开发网5
----
----
中国特级教师高考复****方法指导〈数学复****版〉
如：假设fxaf(x)，那么
〔答：f(x)是周期函数，T2a为f(x)的一个周期〕
又如：假设f(x)图象有两条对称轴xa，xb
即f(ax)f(ax)，f(bx)f(bx)
那么f(x)是周期函数，2ab为一个周期
如：
？
f(x)与f(x)的图象关于y轴对称
f(x)与f(x)的图象关于x轴对称
f(x)与f(x)的图象关于原点对称
1
f(x)与f(x)的图象关于直线yx对称
f(x)与f(2ax)的图象关于直线xa对称
f(x)与f(2ax)的图象关于点(a，0)对称
将 图象 y f x a a 0
y f x a a 0
( ) 左移 ( )个单位
右移a(a 0)个单位
y f (x a)
y f (x a)
----
----
中国教育开发网6
----
----
中国特级教师高考复****方法指导〈数学复****版〉
yf(xa)b
上移b(b0)个单位
yf(xa)b 下移b(b0)个单位
注意如下“翻折〞变换：
f(x)f(x)
f(x)f(|x|)
如：f(x)log2x1
作出ylog2x1及ylog2x1的图象
y
y=log2x
O1x
？
(k<0)y(k>0)
y=b
O’(a,b)
Ox
x=a
〔1〕一次函数：ykxbk0
kk
〔2〕反比例函数：yk0推广为ybk0是中心O'(a，b)
xxa
的双曲线。
----
----
中国教育开发网7
----
----
中国特级教师高考复****方法指导〈数学复****版〉
22
b4acb 2
〔3〕二次函数yaxbxca0ax图象为抛物线
2a4a
2
b4acbb
顶点坐标为，，对称轴
x
2a4a2a
2
4acb
开口方向：a0，向上，函数y
min
4a
a 0，向下， y max
2
4ac b
4a
应用：①“三个二次〞〔二次函数、二次方程、二次不等式〕的关系——二次方程
22
axbxc0，0时，两根x、x为二次函数yaxbxc的图象与x轴
12
20(0) 的两个交点，也是二次不等式axbxc解集的端点值。
②求闭区间［m，n］上的最值。
③求区间定〔动〕，对称轴动〔定〕的最值问题。
④一元二次方程根的分布问题。
0
2 0
如：二次方程 ax bx c 的两根都大于 k