文档介绍：函数的奇偶性课件
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一、设疑导入，观图激趣
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故宫博物院
埃菲尔铁塔
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X
Y
o
p(3,2)
p1(3,-2)
函数的奇偶性课件
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一、设疑导入，观图激趣
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故宫博物院
埃菲尔铁塔
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X
Y
o
p(3,2)
p1(3,-2)
p3(-3,-2)
p2(-3,2)
问：点P关于x轴，y轴，原点对称的对称点坐标是多少？
探讨数学中的美
泰姬陵竣工于1654年，是莫卧儿王朝皇帝沙贾汗为皇后阿姬曼·芭奴耗巨资所造。如今这座奇迹建筑已成为印度的象征。
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平面直角坐标系中的任意一点p(a,b)
p(a,b)
p(a,b)
p(a,b)
关于x轴对称
p(a,-b)
p(-a,b)
p(-a,-b)
关于y轴对称
关于原点中心对称
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观察学生制作的两个图像思考以下问题：
问1：仔细观察这两个图，从对称的角度思考 他们有什么特征 ?
二、指导观察，形成概念
课前学生利用几何画板制作两个函数图像
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问2：从数值角度研究图像的这种特征，自变量与函数值之间有何规律？
二、指导观察，形成概念
课前学生利用几何画板制作两个函数图像
通过取值
发现特征
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问3：如何用符号语言来刻画?
二、指导观察，形成概念
课前学生利用几何画板制作两个函数图像
通过解析式给出严格证明
得出定义
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偶函数定义：
如果对于函数ｆ(x)定义域内的任意一个x,
-x也在其定义域内
都有ｆ(-x)=ｆ(x)成立，则称函数ｆ(x)为偶函数.
图象关于Y轴对称
奇函数定义：
如果对于函数ｆ(x)定义域内的任意一个x,
-x也在其定义域内
都有ｆ(-x)=－ｆ(x)成立,则称函数ｆ(x)为奇函数.
图象关于原点中心对称
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例1、判断下列函数奇偶性.
该函数是偶函数
该函数是奇函数
三、知识应用，巩固提高
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该函数是非奇非偶函数
该函数是非奇非偶函数
定义域不关于原点对称的函数都是非奇非偶函数
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判断函数奇偶性的方法：
(1) 求出定义域，如果定义域关于原点对称，
计算ｆ(-x) ，然后根据定义判断函数的奇偶性.
(2) 如果定义域没有关于原点对称,则函数肯定是
非奇非偶函数
判断函数奇偶性的必要条件：
定义域关于原点对称
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例2 根据函数图像判断下列函数是否具有奇偶性？
答：都不具备奇偶性
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y
O
x
四、归纳小结，布置作业
奇函数
f(-x)=-f(x)
图像关于原
点中心对称
偶函数
f(x)=f(-x)
图像关于
y轴对称
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