文档介绍：概率论与数理统计-谢永钦版课后答案
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概率论与数理统计习题及答案
习题 一
1．.
，B，C为三个事件，试用A，B，C的运算关系式表示下列事件：
（1）人是男人}，B={此人是色盲}，则由贝叶斯公式
21.两人约定上午9∶00~10∶00在公园会面，求一人要等另一人半小时以上的概率.
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题21图 题22图
【解】设两人到达时刻为x,y,则0≤x,y≤“一人要等另一人半小时以上”等价于|x-y|>.
22.从（0，1）中随机地取两个数，求：
（1） 两个数之和小于的概率；
（2） 两个数之积小于的概率.
【解】 设两数为x,y，则0<x,y<1.
（1） x+y<.
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(2) xy=<.
23.设P（）=,P(B)=,P(A)=，求P（B｜A∪）
【解】
24.在一个盒中装有15个乒乓球，其中有9个新球，在第一次比赛中任意取出3个球，比赛后放回原盒中；第二次比赛同样任意取出3个球，求第二次取出的3个球均为新球的概率.
【解】 设Ai={第一次取出的3个球中有i个新球}，i=0,1,2,={第二次取出的3球均为新球}
由全概率公式，有
25. 按以往概率论考试结果分析，努力学习的学生有90%的可能考试及格，不努力学习的学生有90%，学生中有80%的人是努力学习的，试问：
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（1）考试及格的学生有多大可能是不努力学习的人？
（2）考试不及格的学生有多大可能是努力学习的人？
【解】设A={被调查学生是努力学习的}，则={被调查学生是不努力学习的}.由题意知P（A）=，P（）=，又设B={被调查学生考试及格}.由题意知P（B|A）=，P（|）=，故由贝叶斯公式知
（1）
%
(2)
%.
26. 将两信息分别编码为A和B传递出来，接收站收到时，
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，∶，试问原发信息是A的概率是多少？
【解】 设A={原发信息是A}，则={原发信息是B}
C={收到信息是A}，则={收到信息是B}
由贝叶斯公式，得
27.在已有两个球的箱子中再放一白球，然后任意取出一球，若发现这球为白球，试求箱子中原有一白球的概率（箱中原有什么球是等可能的颜色只有黑、白两种）
【解】设Ai={箱中原有i个白球}（i=0,1,2），由题设条件知P（Ai）=,i=0,1,={抽出一球为白球}.由贝叶斯公式知
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28.某工厂生产的产品中96%是合格品，检查产品时，，，求在被检查后认为是合格品产品确是合格品的概率.
【解】 设A={产品确为合格品}，B={产品被认为是合格品}
由贝叶斯公式得
29.某保险公司把被保险人分为三类：“谨慎的”，“一般的”，“冒失的”.统计资料表明，,；如果“谨慎的”被保险人占20%，“一般的”占50%，“冒失的”占30%，现知某被保险人在一年内出了事故，则他是“谨慎的”的概率是多少？
【解】 设A={该客户是“谨慎的”}，B={该客户是“一般的”}，
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C={该客户是“冒失的”}，D={该客户在一年内出了事故}
则由贝叶斯公式得
30.加工某一零件需要经过四道工序，设第一、二、三、,,,，假定各道工序是相互独立的，求加工出来的零件的次品率